Resistencia Eletrica

Henrique

01/08/2011

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Sumário

Gráficos no plano Cartesiano ................................................................................................................................. 3

Retas e suas equações .............................................................................................................................................. 4

Equação da reta........................................................................................................................................................... 6

Funções .......................................................................................................................................................................... 9

Funções: Notação e valor numérico .................................................................................................................. 11

Tipos de funções. ...................................................................................................................................................... 13

Taxa média de variação ......................................................................................................................................... 21

Estatística .................................................................................................................................................................... 24

Tipos de variáveis. ................................................................................................................................................... 24

Organização de dados. ............................................................................................................................................ 25

Dados qualitativos ................................................................................................................................................... 26

Dados quantitativos ................................................................................................................................................ 28

Construção de distribuições ................................................................................................................................ 28

Gráficos de frequências .......................................................................................................................................... 33

Medidas de posição ................................................................................................................................................. 39

Mediana ........................................................................................................................................................................ 39

Moda .............................................................................................................................................................................. 40

Separatrizes ................................................................................................................................................................ 44

Medidas de dispersão ............................................................................................................................................. 47

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Gráficos no plano Cartesiano

Criado por René Descartes, o plano cartesiano consiste em dois eixos perpendiculares, sendo o horizontal chamado de eixo das abscissas e o vertical de eixo das ordenadas. O plano cartesiano foi desenvolvido por Descartes no intuito de localizar pontos num determinado espaço. As disposições dos eixos no plano formam quatro quadrantes, mostrados na figura a seguir:

O encontro dos eixos é chamado de origem. Cada ponto do plano cartesiano é formado por um par ordenado (x, y), onde x: abscissa e y: ordenada.

Exemplos:

a) Localize no plano Cartesiano os pontos: A(1,2), B(0, 0), C(-2, 3), D(2, -1), E(-2, -2).

b) Marque no plano Cartesiano todos os pontos dos seguintes conjuntos: xy

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R = *(x, y) x ∈ ℜ e y ∈ ℜ| y = x+

S = *(x, y) x ∈ ℜ e y ∈ ℜ| y = -x}

T = *(x, y) x ∈ ℜ e y ∈ ℜ| y = 2x+1+

U = *(x, y) x ∈ ℜ e y ∈ ℜ| y = -2x -1}

V = *(x, y) x ∈ ℜ e y ∈ ℜ| y = 2x -1}

Exercícios

1. Marque no plano Cartesiano todos os pontos dos seguintes conjuntos:

a) A = *ℜxℜ| x < 1 e y > 1+

b) B = *ℜxℜ| x ≥ y e y < 1+

c) C = *ℜxℜ| y ≤ x e y ≤ -x}

d) D = *ℜxℜ| y < x e y > -x}

Retas e suas equações

A equação de uma reta é do tipo ax + by + c = 0, onde a, b e c, são números reais. Essa equação é chamada de equação geral da reta.

Quando b ≠ 0, podemos escrever a equação na forma reduzida, que é y = ax + b.

Coeficiente angular

Defini-se coeficiente