A Matemática Financeira

A matemática financeira é uma ferramenta que nos auxilia a tomar decisões financeiras, dentre elas à maximização da riqueza dos investidores, podemos determiná-la a partir do valor do dinheiro no tempo, nos permitindo realizar equações e comparações para uma melhor tomada de decisão, como calcular o valor de uma prestação, decidir qual o melhor financiamento dentre os vários que nos são apresentados, saber o lucro que teremos em uma aplicação financeira, verificar a viabilidade econômica de um projeto, saber quanto tempo este projeto demora para dar lucro, determinar taxas, rentabilidade, dentre tantas outras funções de uso que podemos aplicar no dia a dia. (Abreu, José Carlos – 2018).

O mercado financeiro como um todo faz uso da matemática financeira como seu auxiliar, como por exemplo, para uma determinada pessoa ou empresa que deseja realizar investimentos ou um projeto, para isso podemos mencionar algumas perguntas chaves como:

- O investimento ou projeto irá se pagar ao longo do tempo?

- O investimento ou projeto vai aumentar o capital aplicado ou irá diminui-lo?

- A alternativa apresentada é a melhor para se investir?

Com estas respostas temos o processo chamado de Análise de Investimentos/ Análise de projetos, que é considerado o estudo que avalia a aplicação de recursos, seus efeitos ou futuro efeitos, tendo como objetivo final demonstrar os melhores resultados, a liquidez e a segurança do projeto ou investimento a ser realizado. (Andrebona – 2016).

Por meio desta Análise de Investimento/ projetos o mercado oferece e tem algumas práticas de cálculos de fluxo de caixa e amortização (processo de extinção ou pagamento de uma divida) as mais usuais, são elas: sistema de pagamento final, sistema de pagamento periódico de juros, sistema de prestação iguais (Price), sistema de amortização constantes (SAC) e o sistema de amortização misto (SAM)

Destas práticas derivam e apresentam-se critérios na hora de se escolher o melhor projeto ou investimento de recurso, a prática do mercado é a utilização do cálculo do VPL (Valor Presente Liquido) e da TIR (Taxa Interna de Retorno) que demonstram e determinam se um projeto ou investimento será viável ou não e qual será a melhor decisão na hora de se escolher a forma de pagamento/ investimento. (Abreu, José Carlos – 2018).

Resolução da atividade individual proposta pela matéria de Matemática Financeira do curso de Pós Graduação em Administração de empresas ministrado pela IBE- FGV (Fundação Getúlio Vargas) sobre orientação do professor Tutor Geraldo Araújo junto ao professor autor Dr. José Carlos Abreu.

REFERENCIAL TEÓRICO

A atividade se baseia na proposta apresentada a seguir, a empresa em destaque nesta atividade se titula Gondomark na qual se ilustra todo o caso e foi referência em exemplos e situações problemas semelhantes durante a disciplina Online de Matemática Financeira.

Situação problema apresentado

Como vimos na situação problema desta disciplina, a Gondomark está crescendo. Novos produtos têm sido incorporados ao portfólio, e o planejamento da empresa prevê o aumento de venda em quantidade de, pelo menos, 10% ao ano no período de cinco anos.

Para aumentar a produção, a Gondomark precisa adquirir equipamentos. Desse modo, a empresa empreendeu uma pesquisa de mercado, a partir da qual foram escolhidos os equipamentos da empresa EQUIP. Esses equipamentos têm preço de tabela de R$ 750.000,00 e possuem vida útil de cinco anos, mesmo tempo da previsão de vendas. Ao final, não existe valor residual para a revenda.

A Gondomark recebeu duas propostas da EQUIP em relação à forma de pagamento:

- Opção A - pagamento à vista com 20% de desconto sobre o preço de tabela. Considere que a Gondomark necessita de empréstimo para aproveitar o desconto para pagamento à vista, conseguido nas seguintes condições: pagamento anual em cinco anos, taxa de juros bancário de 30% a.a. e parcelas iguais;

- Opção B - parcelamento do preço total de tabela do equipamento pelo sistema PRICE em cinco anos com prestações anuais de R$ 250.000,00.

Nesta atividade individual, você irá elaborar uma análise que apresente aos gestores da Gondomark a opção mais vantajosa para a empresa.

ETAPA 1

Na primeira etapa da análise, devem estar contemplados:

- o cálculo do valor para pagamento à vista dos equipamentos (opção A). Para viabilizar o pagamento nessa modalidade, a Gondomark necessitará de um empréstimo para aproveitar o desconto para pagamento à vista, conseguido nas seguintes condições: pagamento anual em cinco anos, taxa de juros bancário de 30% a.a. e parcelas iguais;

- o cálculo do valor da parcela anual do empréstimo para que a Gondomark possa pagar o equipamento com o desconto proposto sobre o preço da tabela: pagamento anual em cinco anos, taxa de juros bancário de 30% a.a. e parcelas iguais (opção a);

- a comparação das duas formas de pagamento, apresentando os valores de prestações iguais das opções A e B, e a definição da melhor forma de pagamento (opção A ou B).

ETAPA 2

Tendo estabelecido a forma de pagamento mais adequada, calcule o VPL e a TIR do projeto de aumento de venda. De posse desses resultados, conclua se o projeto de compra do equipamento é viável ou não.

Para tanto, considere as seguintes premissas:

- a taxa de retorno (TMA) é de 30% ao ano, ou seja, a mesma taxa do empréstimo do banco;

- ausência de imposto de renda;

- o aumento de venda no primeiro ano é igual a AV**. Para os quatro anos subsequentes, basta acrescentar X%***sobre o valor do ano anterior.

**O valor de AV será estabelecido pelo professor-tutor. Trata-se de um valor individual para cada aluno que será disponibilizado na discussão específica para a orientação da atividade.

***O percentual X de acréscimo também será disponibilizado pelo professor-tutor.

Observação: todos os cálculos desenvolvidos para a obtenção dos valores devem ser apresentados.

Valores apresentados pelo professor tutor

X%*** foi indicado acrescentando 12% aos valores

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