A Matemática Financeira

1. Com uma rentabilidade de 12% a.a. em juros simples e aplicação de $2.000 por 8 meses, quanto você terá no final deste período?

i:	12% a.a.	=	1% a.m.		VF= PV x (1+ i x n)
	12			FV= 2.000 x (1 + 0,01 x 8)
PV:	2.000				FV= 2.160
n:	8 meses
VF:	?

1. Se um fundo de investimento rende 0,8% a.m. (compostos) e você tem 45 dias para aplicar (desconsidere incidência de impostos, como o IOF), qual a rentabilidade pelo período aplicado?

ieq:	0,8% a.m.				1 + I = (1 + i) T/Q
n:	45d				1 + 0,008 = (1 + i)30/45
i:	?				1 + i = 1,00845/30
T:	dias que tenho		i = 1,012024 -1
Q:	dias que quero		i = 1,2024% p/ 45d

1. Qual o capital que em 5 anos, à taxa de juros compostos de 10% a.a. gera um montante de $20.000?

[pic 1]

VF	20.000				VF= PV x (1+ i)n
n:	5 anos				20.000 = PV x (1,1)5
i:	10% a.a.				PV	=	20.000
PV:	?					1,61051
					PV = 12.418,43

1. Uma duplicata de $60.000 foi descontada comercialmente 5 meses antes do vencimento. Considerando uma taxa de desconto de 12% a.a. (juros simples), calcule o valor liberado pelo banco.

N:	60.000				PV = N x (1 - d x n)
n:	5 meses				PV = 60.000 x (1 - 0,01 x 5)
i:	12% a.a.	=	1% a.m.		PV = 57.000
	12
PV:	?

1. Uma pessoa deposita $10.000 num fundo de investimento. Dois meses depois deposita mais $5.000 e, dois meses depois desse último depósito, realiza uma retirada de $2.000. Qual será o saldo deste investimento ao final de 12 meses sendo que a taxa de juros é de 1,0% a.m. (compostos)?

[pic 2][pic 3]

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1. Em uma venda, uma loja oferece 3 tipos de pagamentos:

1o) à vista com 3% de desconto;

2o) cheque pré-datado para 1 mês sem juros; e

3o) cheque pré-datado para 2 meses com acréscimo de 4% do valor original.

Qual a melhor alternativa se o custo de oportunidade (taxa de aplicação) é 2,5% a.m. no período?[pic 5]

Resposta: A melhor alternativa é pagar à vista com 3% de desconto por R$ 970, visto que é o valor mais barato.

1. Se uma pessoa entregar seu veículo usado na compra de um novo, ela pode abater $12.000 do valor à vista que é de $40.000. O saldo será pago por meio de 24 prestações mensais antecipadas (ou seja, a primeira no fechamento do contrato). Considerando que foram aplicados juros de 1,8% a.m. (compostos), calcular o valor das parcelas.

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1. Um financiamento de $50.000 será pago em 12 prestações mensais a juros efetivos de 2% a.m. Considerando que foi estipulado um período de carência de 3 meses para o primeiro pagamento, calcular o valor das prestações.

Considerando que o Pagamento se iniciou no mês 3, no postecipado o momento 0 será no mês 2.

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1. Uma determinada compra é efetuada mediante pagamento de $2.200,00 no ato e mais 3 pagamentos no valor de $3.100, cada, vencíveis em 2, 3 e 5 meses. O valor da compra à vista é $10.000. Determinar o custo efetivo anual considerado no financiamento.

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1. A juros efetivos de 2% a.m., calcular o valor presente e o montante de uma série não uniforme mensal com os seguintes desembolsos: P0 = 0; P1 = $ 200; P2 = $400; P3 = $400; P4 = $400; P5 = $800; P6 = $1.600; P7 = 3.200; e P8 = 3.200.

[pic 15]

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