ATPS MATEMÁTICA APLICADA
Por: VANFRANCA • 28/5/2015 • Trabalho acadêmico • 2.684 Palavras (11 Páginas) • 174 Visualizações
[pic 1]
FACULDADE ANHANGUERA DE TABOAO DA SERRA
MATEMÁTICA APLICADA
TABOÃO DA SERRA – SP
2015
[pic 2]
ATPS: MATEMÁTICA APLICADA
Professor: Uendel
Anderson Veloso RA: 8829402318
Carolina Mastere RA: 9861498124
Edimérson Sousa RA: 9089470577
Graziely Vicente RA: 9860508145
Josy Rodrigues RA: 9089402718
Marcio Dias RA: 9897538861
Márcia Cléia Silva RA: 7629718616
Vanessa França RA: 8821382171
Turma do 2º Semestre
De Ciências Contábeis
Anhanguera de Taboão de Serra.
TABOÃO DA SERRA – SP
2015
SUMÁRIO
Introdução 4
Relatório 1 – Desenvolvimento
Etapa 1 – Conceito de Derivada 5
Derivada e suas aplicações 5
Regras de Derivação 7
Derivada da Função Potencia 8
Derivada da Soma 9
Derivada da Função do Produto 10
Derivada do Quociente 12
Passo 2 – Tabela de Custo 13
Passo 3 – Informações da Tabela de Custo 13
Gráfico da Função 14
Considerações Finais 15
Bibliografia 16
INTRODUÇÃO
O conhecimento do processo de derivação é importante em virtude das inúmeras áreas de aplicações em diferentes ramos da ciência.
O presente trabalho tem como o objetivo mostrar as aplicações das derivadas em diversos ramos das ciências exatas, bom como o seu surgimento através da história de matemática, nela será feita a abordagem de conceitos e definições de derivações importantes para aplicação deste conteúdo.
No processo de derivação é destacado a derivada, bom como suas definições e sua interpretação geométrica.
RELATÓRIO 1 – CONCEITO DE DERIVADA
Desenvolvimento:
Passo 1
Empresa de Consultoria: JK CAPITAL ASSESSORIA EMPRESARIAL LTDA.
DERIVADA E SUAS APLICAÇÕES
A derivada é a inclinação do gráfico de uma dada função, para um dado valor X também pode ser interpretada como o quanto Y varia a função de X. No caso da reta a derivada constitui do coeficiente angular, em funções que não são retas, a derivada pertence ao valor de X, um exemplo é a função como uma parábola, que é conhecido como função do segundo grau do ensino médio.
A habilidade do gráfico dessa função não é a mesma para todos os valores de X.
O conceito da matemática de derivada de uma função é fundamental para as ciências especialmente a física, a derivada corresponde à velocidade do corpo naquele instante de tempo. A matemática recebe assim um grande impulso apartes.
De observações ou experiências realizadas, a procurar e determinar a formula ou função que relaciona em estudo.
As aplicações das derivadas são apresentadas através de problemas do cotidiano, nas seguintes áreas: matemática com os problemas de otimização, economia, física e ciências biológicas, alguns matemáticos já utilizavam conceitos de cálculo para resolver problemas, porem de forma imprecisa e na rigorosa. A questão da derivada está intimamente ligada às retas tangentes a curva nos pontos tomados e suas aplicações com o máximo e mínimo.
Exemplo de como resolver uma derivada:
A derivada de ݕ= √ݔ em relação a X é dada por:
[pic 3]
Para X = 4, a coordenada correspondente y no gráfico de Y = √ݔ é y = √4 = 2; então, o ponto de tangência é P (4, 2). Como F’(x) = 1/2√ݔ, a inclinação da reta tangente à curva de F(X) no ponto P (4, 2) é dado por F ’(4) = ଵ
Usando a forma ponto-inclinação da equação de uma reta, descobrimos que a equação da reta tangente no ponto:
[pic 4]
[pic 5]
[pic 6]
[pic 7]
REGRAS DE DERIVACÃO
Derivada da Função Constante
Se C é um número constante e ݂ é a função constante definida por ݂ (ݔ) = ܿ, então F é diferençável para todo número ݔ e ݂’ é a função definida por ݂’(ݔ) = 0.
...