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EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO – MODELO LINEAR

Por:   •  19/2/2016  •  Trabalho acadêmico  •  1.186 Palavras (5 Páginas)  •  437 Visualizações

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EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO – MODELO LINEAR

01) Uma fábrica de sabão tem custo fixo mensal é de R $ .600,00  e o custo para produzir cada barra de sabão é de R $ 2,50. Sabendo que a fábrica vende a barra de sabão por R $ 7,50.

a) Obtenha a função lucro mensal desta fábrica.

Resposta:

C(x) = 600+2,5x                             R(x) = 7,5x

L(x) = 7,5x-(600+2,5x)

L(x) = 7,5-600-2,5x

L(x) = 5x-600

b) Qual o ponto de nivelamento? 

Resposta:

L(x) = 0

0 = 5x-600

5x = 600

x = [pic 1]

x = 120

P(120,0)

c) Esboce o gráfico da função lucro e determine para que valor de x a fábrica terá lucro.

Resposta:

A fábrica terá lucro quando x for maior que 120

x

y

120

0

150

150

200

400

[pic 2]

d)Quantas barras de sabão deverão ser vendidas mensalmente para a fabrica obter um lucro mensal de R $ 10.400,00

Resposta:

L(x) = 10.400

10.400 = 5x-600

5x = 10.400-600

5x = 9.800

x = [pic 3]

x = 1.960 barras de sabão

02) Determine o ponto de nivelamento, e esboce os gráficos das funções receita e custo em cada caso:

a) R(x) = 12x e C(x) = 60 + 4.x

Resposta:

R(x) = C(x)

12x = 60+4x

12x-4x = 60

8x = 60

x = [pic 4]

x = 7,5

P(7,5; 0)

  X

   y

  0

 0

 5

60

7,5

90

[pic 5]

     x

y

     0

60

     5

80

    7,5

90

[pic 6]

b) R(x) = 70x e C(x) = 1000 + 50x

Resposta:

R(x) = C(x)

70x = 1000 + 50x

70x – 50x = 1000

20x = 1000

x = [pic 7]

x = 50

P(50,0)

X

 y

  0

0

 25

1.750

50

3.500

[pic 8]

x

 Y

0

1.000

25

2.250

50

3.500

[pic 9]

03) Obtenha as funções lucro em cada caso da questão anterior, esboce seu gráfico e determine para que valores de x o lucro será negativo.

Resposta:

x

y

0

-60

6

-12

7,5

0

8

4

a) R(x) = 12x e C(x) = 60 + 4.x

L(x) = R(x) – C(x)

L(x) = 12x – (60 + 4x)

L(x) = 12x – 60 – 4x

L(x) = 8x – 60

[pic 10]

O lucro será negativo quando 0 x 7,5[pic 11][pic 12]

b) R(x) = 70x e C(x) = 1000 + 50x

L(x) = R(x) – C(x)

L(x) = 70x – (1000 + 50x)

L(x) = 70x – 50x – 1000

L(x) = 20x – 1000

x

y

0

-1000

25

-500

50

0

100

1000

[pic 13]

O lucro será negativo quando 0  x  50.[pic 14][pic 15]

04) O salário mensal de um contabilista é expresso em função de x, pela função s(x) = 40x + 300, onde x representa o número de horas trabalhadas. Determine:

a) O salário mensal do contabilista caso ele trabalhe 20 horas no mês.

Resposta:

S(x) = salário

x = 20 horas

S(x) = 40x + 300

S(x) = 40  20 + 300[pic 16]

S(x) = 800 + 300

S(x) = 1.100  R$ 1.100,00

b) Quantas horas o contabilista necessita trabalhar para atingir um salário mensal de R $ 4.300,00

Resposta:

x = horas

4.300 = 40x + 300

4.300 – 300 = 40x

4.000 = 40x

x = [pic 17]

x = 100 horas

c) Esboce o gráfico da função.

Resposta:

X

Y

0

300

10

700

20

1.100

[pic 18]

Questões de 05 a 07 - Objetivas

Numa certa cidade operam duas empresas de táxis. A empresa E cobra pela bandeirada inicial R$ 3,00 e por quilômetro rodado R$ 3,00 enquanto que a empresa F cobra apenas por quilômetro rodado R$ 5,00.

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