Matemática e minha área de atuação. Funções

MATEMÁTICA ELEMENTAR

MATEMÁTICA E MINHA

ÁREA DE ATUAÇÃO

Funções

Aluno: Luciméia da Rosa

A empresa “Estruturas Mil” tem como objetivo social a fabricação e montagem de estruturas pré fabricadas para construções. O preço cobrado de seus clientes por metro quadrado de obra construída é de R$ 190. Para a fabricação e montagem da obra tem um custo variável de 47% deste valor com insumos, paga 9,3% na contratação de mão de obra terceirizada para a montagem externa. O valor dos impostos pagos sobre o faturamento é de 11,2%. Seus custos fixos mensais são R$ 60.000. Determine:

a) A função do seu custo produtivo.

f(x)=60000+190.((47+11,2+9,3)/100)x

f(x)=60000+190.0,675x

f(x)=60000+128,25x, onde x é a quantidade de m² de obra construída.

b) A função da receita.

g(x)=190x, onde x é a quantidade de m² de obra construída.

c) A função do equilíbrio da produção.

Será a diferença entre a g(x)-f(x), ou seja, (g-f)(x)=0

d) A produção mínima necessária para cobrir seus custos fixos, ou seja, o ponto de equilíbrio entre produção x receita.

(g-f)(x)=0

190x-(60000+128,25x)=0

190x-128,25x-60000=0

61,75x=60000

x=60000/61,75

x=971,66

O equilíbrio é alcançado em 971,66m² de obra construída.

e) Em caso de redução de 20% em seus custos fixos, qual será o novo ponto de equilíbrio.

60000*0,8+128,25x=190x

190x-128,25x=48000

61,75x=48000

x=48000/61,75

x=777,33

Com os novos custos o equilíbrio será alcançado em 777,33m² de obra construída.

f) O valor do lucro, ou prejuízo, caso execute 3.000m² de obra em determinado mês.

(g-f)(x)=0

(g-f)(3000)=190.3000-(60000+128,25.3000)

(g-f)(3000)=570000-(60000+384750)

(g-f)(3000)=570000-444750

(g-f)(3000)=125250

Obterá um lucro de R$ 125.250,00.

g) Desenhe o gráfico das funções, representando ponto de equilíbrio.

h)