A Matemática Financeira

Situação 1:

Uma pessoa aplicou um capital de R$ 50.000,00 durante 40 meses no regime de capitalização composto. Sabendo que nos 10 primeiros meses a taxa foi de 2% am, nos 15 meses seguintes foi de 1,5% a.m e nos últimos 15 meses foi de 2,5% a.m, qual o valor de resgate deste capital aplicado?

RESPOSTA 1:

Nos primeiros 10 meses: Fv=50000 . (1+ 0,02)10 = 50000 . 1,22 61000

Do 11° mês ao 25° mês: Fv=61000 . (1+0,015)15 = 61000 . 1,25  76250

Do 26° mês ao 40° mês: Fv=76250 . (1=0,025)15 = 76250 . 1,45  110562,50

Conforme os cálculos acima, o montante de resgate do capital aplicado será de aproximadamente R$110562,50 reais.

FV = PV.(1 + i)n

FV = Valor futuro, montante ou de resgate

PV = Capital ou Valor Presente

i = taxa de juros

n = Prazo

Situação 2:

A Concessionário Vende Tudo S/A está oferecendo um automóvel por R$ 35.000,00 à vista, ou entrada de R$ 20% e mais uma parcela de R$ 31.000,00, no fim de 5 meses. Sabendo-se que outra opção seria aplicar esse capital à taxa de 3,5% no mercado financeiro, determinar a melhor opção para o interessado que possua os recursos disponíveis, comprá-lo pelo método do valor presente e pelo método do valor futuro.

RESPOSTA 2:

1ª opção – R$35000,00 reais à vista

2ª opção - entrada de 20%+ R$31000,00= R$38000,00

Fv=28000 . (1+ 0,035)5 = 28000 . 1,1933320

3ªopção – aplicar R$35000,00 a uma taxa de 3,5%a.m.

Fv=35000 . (1+ 0,035)5 = 35000 . 1,19 41650

Analisando os cálculos acima, concluímos que a melhor opção ao interessado será ele aplicar o dinheiro no mercado financeiro e após 5 meses ele receberá um montante de R$41650,00 reais, comprará o carro a R$35000,00 reais à vista e lhe restará R$ 6650,00 reais.

FV = PV.(1 + i)n

FV = Valor futuro, montante ou de resgate

PV = Capital ou Valor Presente

i = taxa de juros

n = Prazo

Situação 3:

Um investidor resgatou a importância de R$ 255.000,00 nos bancos Alfa e Beta. Sabe-se que resgatou 38,55% do Banco Alfa e o restante no banco Beta, com as taxas mensais de 8% e 6%, respectivamente. O prazo de ambas as aplicações foi de 1 mês. Quais foram os valores aplicados nos Bancos Alfa e Beta?

RESPOSTA 3:

Resgate do banco Alfa 38,55%= R$98302,50

Resgate do banco Beta 61,45%= R$156697,50

98302,50=Pv.(1+0,08)

Pv= 98302,50/1,08

Pv = 91020,83

156697,50=Pv.(1+0,06)

Pv=156697,50/1,06

Pv=147827,83

O valor aplicado no Banco Alfa foi de R$91020,83 reais e o valor aplicado no Banco Beta foi de R$147827,83reais.

Fv=Pv.(1+i)n

FV = Valor futuro, montante ou de resgate

PV = Capital ou Valor Presente

i = taxa de juros

n = Prazo

Situação