Cálculo da área

ETAPA 3

Aula-tema: Cálculo de Área

Passo 1

1. Ler atentamente o capítulo do livro-texto que descreve os conceitos de cálculo de área, usando teoria de integrais para isso. Pesquisar também em: livros didáticos, na internet e em outras fontes de livre escolha, informações ligadas ao estudo e utilização das técnicas de integração a resolução de exercícios que envolvam área obtida por duas ou mais curvas.

2. Fazer um levantamento sobre a história do surgimento desta forma de calcular área gerada por duas ou mais curvas e elaborar um texto dissertativo, contendo as principais informações encontradas com a pesquisa realizada no passo 1. Essa pesquisa será imprescindível para a compreensão e realização dos próximos passos.

Passo 2

Considerem as seguintes regiões S1 (Figura 1) e S2 (Figura 2). As áreas de S1 e S2 são, respectivamente 0,6931 u.a. e 6,3863 u.a.

Figura 1. Figura 2.

Podemos afirmar que:

(a) (I) e (II) são verdadeiras

(b) (I) é falsa e (II) é verdadeira

(c) (I) é verdadeira e (II) é falsa

(d) (I) e (II) são falsas

Passo 3

Marcar a resposta correta do desafio proposto no passo 2 justificando, por meio dos cálculos realizados, os valores lógicos atribuídos.

Para o desafio:

Associem o número 6, se a resposta correta for a alternativa (a).

Associem o número 1, se a resposta correta for a alternativa (b).

Associem o número 8, se a resposta correta for a alternativa (c).

Associem o número 2, se a resposta correta for a alternativa (d).

Passo 4

Entregar ao professor, para cumprimento desta etapa um relatório com nome de RELATÓRIO 3 com as seguintes informações organizadas.

1. Os cálculos e todo o raciocínio realizado para a solução do passo 3;

2. A sequência dos números encontrados, após a associação feita no passo 3.

ETAPA 4

Aula-tema: Volume de Sólido de Revolução.

Passo 1

1. Ler atentamente o capítulo do livro-texto que descreve os conceitos de cálculo de volume de um sólido de revolução. Pesquisar também em livros didáticos, na internet em outras fontes de livre escolha, informações ligadas ao estudo e utilização das técnicas de integração no cálculo de volume.

2. Fazer um levantamento sobre a história do surgimento desta forma de calcular o volume de um sólido de revolução e elaborar um texto dissertativo contendo as principais informações encontradas com a pesquisa realizada no passo 1.

Passo 2

Considere os seguintes desafios:

Desafio A.

A área da superfície de revolução obtida pela rotação, em torno do eixo x, da curva dada por y = 4√x de 1/4x 4 é:2π/3.(128√2-17√17)u.a.. Está correta esta afirmação?

Desafio B.

Qual é o volume do sólido de revolução obtido pela rotação, em torno da reta y = 2 ,

da região R delimitada pelos gráficos das equações: y = sen x , (sen x)^3 de x = 0 até x = π/2 ?

(a) 3,26 u.v. (b) 4,67 u.v. (c) 5,32 u.v. (d) 6,51 u.v. (e) 6,98 u.v.

Desafio C.

Resolver o desafio A, julgando a afirmação apresentada como certa ou errada. Os cálculos realizados para tal julgamento devem ser devidamente registrados.

Marcar a respostar correta do desafio B, justificando por meio dos cálculos realizados, o porquê de uma alternativa ter sido considerada.

Passo 3

Resolver o desafio A, julgando a afirmação apresentada como certa ou errada. Os cálculos realizados para tal