Exemplos de aplicação direta da matemática na economia e negócios

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1. INTRODUÇÃO.......................................................................................................03

2. FUNÇÕES DE PRIMEIRO GRAU ........................................................................04

2.1 Questão Etapa 1.......................................................................................04

3. FUNÇÕES DE SEGUNDO GRAU.........................................................................06

3.2 Questão Etapa 2.......................................................................................06

4. FUNÇÕES EXPONENCIAIS.................................................................................09

4.1 Questão Etapa 3 ......................................................................................09

5. DERIVADAS...........................................................................................................11

CONCLUSÃO.............................................................................................................12

REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA................................................................................13

1. INTRODUÇÃO

A matemática é uma importante disciplina de conhecimento que melhora o raciocínio de uma pessoa, aumenta as habilidades de resolução de problemas e, em geral, a capacidade de pensar. Por isso, é importante para a compreensão quase todos os assuntos se ciência e da tecnologia, da medicina, da economia, ou de negócios e finanças.

As habilidades matemáticas, como a teoria do caos são usados para mapear as tendências de mercado e previsão da mesma. Estatística e probabilidade, que são ramos da matemática são utilizados em negócios todos os dias na economia. Matemática também forma uma parte importante da contabilidade, e muitas empresas de contabilidade preferem graduados com diplomas conjuntos com a matemática ao invés de apenas uma qualificação de contabilidade.

A Matemática Financeira e Matemática Negócios formam dois ramos importantes da matemática no mundo de hoje e estes são aplicação direta da matemática para economia e negócios. Exemplos de matemática aplicada, como a teoria da probabilidade e gestão da ciência, como a teoria, a análise de séries temporais de filas, programação linear todos são matemática vitais para os negócios.

FUNÇÕES DE PRIMEIRO GRAU

O estudo das funções é importante, uma vez que elas podem ser aplicadas em diferentes circunstâncias: nas engenharias, no cálculo estatístico de animais em extinção, etc. O significado de função é intrínseco à matemática, permanecendo o mesmo para qualquer tipo de função, seja ela do 1° ou do 2° grau, ou uma função exponencial ou logarítmica. Portanto, a função é utilizada para relacionar valores numéricos de uma determinada expressão algébrica de acordo com cada valor que a variável x assume. A função de primeiro grau, também chamada de função linear.

2.1 Questão Etapa 1

Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q)  3q  60. Com base nisso:

a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo

C(q) = 3q + 60

C= custo

q= unidades

C(0)= 3.0 +60= 60

C(5)= 3.5 +60= 75

C(10)=3.10+60= 90

C(15)=3.15 +60= 105

C(20)=3.20 +60= 120

b) Esboçar o gráfico da função.

C

120

105

90

75

60

5 10 15 20 q

c) Qual o significado do valor encontrado para C, quando q = 0.?

Quando o q=o, o C= 60, ou seja, antes mesmo de uma unidade do insumo ficar pronta, ele já tem o custo fixo de 60.

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

A função é crescente, pois, a medida que aumentam as unidades de insumo, aumenta o valor de C.

e) A função é limitada superiormente? Justificar.

Não. De acordo com o gráfico, a função é crescente infinitamente, ou seja, a função depende da quantidade de insumo produzida.

FUNÇÕES DE SEGUNDO GRAU

Definimos função do 2° grau como a relação entre dois ou mais conjuntos, estabelecida por uma lei de formação, isto é, uma regra geral. Os elementos de um grupo devem ser relacionados com os elementos do outro grupo, através dessa lei. Por exemplo, vamos considerar o conjunto A formado pelos seguintes elementos {–3, –2, 0, 2, 3}, que irão possuir representação no conjunto B de acordo com a seguinte lei de formação y = x².

As funções possuem diversas aplicações no cotidiano, sempre relacionando grandezas, valores, índices, variações entre outras situações. Por exemplo, a inflação é medida através da função que relaciona os preços atuais com os preços anteriores, dentro de um determinado período, caso ocorra variação para mais dizemos que houve inflação, e havendo variação para menos, denominamos deflação. A distância percorrida por um veículo depende da quantidade de combustível presente no tanque. Ciências como a Física,