ANALISE ESTRUTURAL

1- Força Generalizada, Deformações e Deslocamentos

O conceito de força generalizada deve ser entendido com o significado de

uma força, um binário de forças, ou um conjunto de forças e binários atuando em

uma estrutura. Ao longo do texto este conceito é utilizado freqüentemente

usando-se apenas a palavra força. Às vezes este conceito é encontrado na

literatura sob a denominação de ação. Uma força generalizada pode ser interna

ou externa, e uma força externa pode ser ativa ou reativa. A Fig.1 ilustra o

significado de forças generalizadas externas (F1, e F2) atuando na extremidade

livre B de uma viga em balanço, sendo F1 uma carga concentrada vertical e F2

um momento. As forças F1, e F2 são forças externas ativas, enquanto as reações

de apoio em A, R1(componente vertical), e R2 (momento) são forças externas

reativas.

R1

F1

F2

R2

A C B

Forças externas:

• Ativas: F1, F2

• Reativas: R1, R2

Fig. 1 – Viga em Balanço: forças externas e internas

Admitindo-se que a viga da Fig. 1 esteja em equilíbrio sob a ação das forças

indicadas, secciona-se o trecho CB. Representando-se o diagrama de corpo livre

desta parte, conforme mostrado na Fig. 2, para manter o equilíbrio da mesma é

necessária a aplicação de uma componente de força cortante V e de um

momento fletor M na seção C. A força cortante V e o momento fletor M são os

esforços internos resultantes da integração das distribuições das tensões de

cisalhamento e das tensões normais na seção C, respectivamente. Estas

componentes de tensão caracterizam o que se chama estado de tensão, sendo

mobilizadas nos diversos pontos do volume da barra pela ação do carregamento,

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e podem ser calculadas conforme considerações desenvolvidas nos textos de

Resistência dos Materiais. Os esforços internos na seção C serão também

entendidos como forças generalizadas, neste caso serão forças internas

generalizadas. Os valores máximos destas forças internas, isto é, os valores

máximos que a viga suporta, dependem das características geométricas da

seção transversal e da resistência do material da viga, sendo chamados

genericamente de resistência da seção a força cortante e ao momento fletor.

Durante a fase de projeto, um dos objetivos fundamentais é a definição de

dimensões suficientes para as seções transversais e a especificação de

materiais com resistência adequada para que a estrutura suporte com segurança

os carregamentos atuantes.

M

V

C B F2

F1

Forças internas:

V, M

Fig. 2 - Diagrama de corpo livre de um trecho de viga

Uma estrutura solicitada por um sistema de forças sofre mudança de

forma, o que é chamado de deformação. Neste processo os pontos da estrutura

sofrem deslocamentos, ou seja, mudanças de posição em relação às suas

posições iniciais e em relação uns aos outros. As deformações são definidas

matematicamente por meio de considerações geométricas em cada ponto do

volume do corpo ou da barra a partir das funções que descrevem os

deslocamentos dos pontos segundo as direções dos eixos de referência. Esta

definição é encontrada para os casos mais simples nos livros de Resistência dos

Materiais, ou de forma mais rigorosa nos livros de Teoria da Elasticidade. As

componentes de deformação são grandezas adimensionais e caracterizam

completamente a mudança de forma