Ajuste Sazonal

VI SEMEAD

M.Q.I.

Aplicação de Métodos de Ajustamento Sazonal em Séries Temporais

Autores:

Luiz Paulo Lopes Fávero

Mestrando em Administração – Área de Política de Negócios e Economia de Empresas - FEA

Universidade de São Paulo

e-mail: [e-mail]

Mauri Aparecido de Oliveira

Mestrando em Administração – Área de Métodos Quantitativos e Informática - FEA

Universidade de São Paulo

e-mail: [e-mail]

Claudio Felisoni de Angelo

Professor Titular do Departamento de Administração - FEA

Universidade de São Paulo

e-mail: [e-mail]

Título: Aplicação de Métodos de Ajustamento Sazonal em Séries Temporais

Resumo: Este trabalho relaciona a viabilidade e a aplicação de diversos métodos de ajustamento sazonal em séries temporais, como o X-11, o X-11-ARIMA e o TRAMO. Através do estudo de alguns artigos publicados, avaliam-se quais as vantagens de cada método na identificação da componente sazonal de uma determinada série em função de suas características, a partir da utilização de filtros de médias móveis, assim como de softwares específicos e da aplicação de resultados estatísticos. Conclui-se que diversas séries nacionais apresentam características adequadas ao ajustamento sazonal e, portanto, podem ser úteis em análises de política econômica, além de implementação de previsões e ações estratégicas.

Palavras-Chave: Séries temporais, ajustamento sazonal, métodos X-11 / X-11-ARIMA, método TRAMO.

Introdução

Em países desenvolvidos, o ajustamento sazonal de séries temporais econômicas já é considerado desde há muito tempo uma prática oficial, principalmente a partir da disponibilidade de técnicas de ajustamento sazonal informatizadas (ARITA e DIAS, 2000). Porém, segundo Hotta (1988), a adoção de uma técnica de ajustamento em grande escala deve ser elaborada de maneira cuidadosa em países em desenvolvimento, como o Brasil, em razão destes estarem submetidos frequentemente a fortes mudanças estruturais e conjunturais, o que causa, segundo Dagum (1978), grandes irregularidades, comprometendo a utilização e os resultados do próprio ajustamento.

Há muito tempo as séries sazonais têm sido analisadas, em diversos países, como sendo a composição de quatro fatores, que se relacionam a tendência, a ciclo, a efeitos sazonais e a uma componente irregular.

A tendência é definida como sendo a “direção” da série temporal e, portanto, relaciona-se ao incremento ou ao decréscimo dos valores da mesma com o decorrer do tempo. O ciclo é um movimento de aparência quasi-periódica com fases de pico e fases de vale alternadamente. A decomposição de uma série em componentes cíclicas é chamada de Análise de Fourier, ou análise espectral (WONNACOTT e WONNACOTT, 1990). A sazonalidade, que é o objeto deste estudo, é interpretada como um movimento regular de uma série dentro de um ano. De outra forma, a sazonalidade pode ser interpretada como sendo a representação de movimentos sistemáticos causados por fenômenos não econômicos (THOMAS e WALLIS, 1971) como, por exemplo, mudanças climáticas, festas religiosas, feriados públicos, eventos esportivos regulares, etc. Por fim, a componente irregular relaciona-se com os movimentos imprevistos, gerados aleatoriamente dentro de uma série, como greves, condições climáticas não sazonais, etc. (CAMPOS, 1991).

Segundo Durbin (1983), a componente tendência-ciclo refere-se à parte remanescente de uma série, quando da mesma já foram extraídas as componentes sazonal e irregular. E como os fatores sazonais contribuem de maneira muito forte para a variância total da série, os mesmos precisam ser removidos a fim de que se possibilite a análise política dos efeitos causados pelas variáveis econômicas (CAMPOS, 1991).

Este artigo procura analisar os ajustes sazonais propostos por trabalhos anteriormente publicados que utilizam, para tanto, alguns softwares disponíveis. Primeiramente, é apresentada uma breve revisão da literatura disponível. Posteriormente, são discutidos os resultados dos trabalhos mencionados. Na conclusão, os conceitos são consolidados e as possibilidades de estudos futuros são apresentadas.

1. Revisão da Literatura

Com uma abordagem simples e didática, Wonnacott e Wonnacott (1990) discutem os conceitos relacionados à sazonalidade. Segundo os autores, a análise da série desazonalizada é fundamental, uma vez que a aplicação de uma regressão simples da variável dependente sobre o tempo acusa uma substancial tendenciosidade. Para tanto, deve-se incluir em um modelo de regressão tanto a tendência como o efeito sazonal, a fim de estimar seus efeitos em separado. Mas, mesmo com este cuidado, a regressão de mínimos quadrados ainda pode acarretar problemas em razão de resíduos aleatórios. Para ilustrar como as regressões podem apresentar em suas equações uma componente de tendência e outra sazonal, juntamente, os autores propõem uma solução como a que segue:

tendência componente sazonal

onde  representa o coeficiente da componente de tendência e 2, 3 e 4 representam os coeficientes do 2º trimestre, 3º trimestre e 4º trimestre, respectivamente, se o ajuste sazonal estiver sendo efetuado em trimestres. As variáveis Q2, Q3 e Q4 referem-se aos respectivos trimestres, e são variáveis dummy . O primeiro trimestre, segundo este modelo proposto pelos referidos autores, é o trimestre de referência, e não necessita de uma dummy.

Este método, conhecido como método dos mínimos quadrados com inclusão de variáveis sazonais, é útil para séries que apresentam sazonalidade determinística sem que os resíduos decorram de períodos prévios (CAMPOS, 1991). Jorgenson (1964) apresenta os resultados da decomposição de uma série em