MATEMATICA FINANCEIRA

Introdução

Esta atividade tem como objetivo mostrar a relação entre aplicações financeiras e financiamentos na compra de automóveis.

Utilizamos como base os veículos: MARCA FIAT, MODELO UNO VIVACE, ANO/MOD 2014/2015, ZERO KM e MARCA FORD, MODELO NEW FIESTA 1.5, ANO 2015.

Faremos comparações de financiamentos com aplicações financeiras, mostrando a melhor de aquisição do automóvel, se à vista ou através de financiamento.

Justificativa

Utilizamos neste trabalho a seguinte metodologia:

Tabela price para cálculo do financiamento, modalidade CDC, a mais usual entre os financiamentos no mercado.

Para verificação de viabilidade do projeto, utilizamos o cálculo da TIR (taxa interna de retorno), fornecido pelo presente curso de Matemática Financeira.

Utilizaremos também comparativos de taxas equivalentes, para justificar eventuais distorções apresentadas no financiamento, no tocante a taxa nominal.

Desenvolvimento

• O automóvel escolhido, MARCA FIAT, MODELO UNO VIVACE, 2014/2015, tem o preço de R$ 34.990,00, se pago à vista.

CÁLCULO DO FINANCIAMENTO

 Pelo Banco Fiat, temos a seguinte condição de financiamento: taxa de juros de 0,99% a.m. e CET de 15,88% a.a.; valor total do financiamento R$ 39.763,52. Taxa de abertura de crédito e IOF inclusos.

Usando o soft da HP12C, temos:

PV = 39.763,52 Digitando: 39763,52 CHS PV

i = 0,99% a.m. 0,99 i

n = 36 meses 36 n

PMT = ? PMT = 1.318,44

Total pagto = 36 X PMT M = 47.463,84

Nota: Podemos observar que o banco informa uma taxa nominal de 0,99% a.m., que representa uma taxa equivalente de 12,55% a.a., porém como serão incluídos no financiamento a taxa de abertura de crédito e IOF, a taxa efetiva do financiamento será bem maior, vejamos:

Calculando a T.I.R.:

34990 CHS CFo

1318,44 CFj

36 g Nj

IRR ou TIR = 1,75% a.m.

Portanto a taxa efetiva utilizada nesse financiamento é 1,75% a.m. que equivale a 23,16% a.a.

• Outro veículo, MARCA FORD, MODELO NEW FIESTA 1.5, ANO 2015, com valor à vista de R$ 43.990,00.

 No Banco Ford, temos a condição de financiamento com taxa de juros 0,00% a.m., sendo 60% de entrada R$ 26.394,00 e saldo em 12 parcelas de R$ 1.530,00, na modalidade CDC com 30 dias de carência para pagamento da 1ª. Parcela.

Usando a calculadora HP12C, temos:

Valor a financiar = 17.596,00 + 764,00 = 18.360,00

PV = 18.360,00 18360 CHS PV

i = 0,00% a.m. 0 i

n = 12 meses 12 n

PMT = ? PMT = 1.530,00

Total pagto. final = 12 x PMT+ Ent M = 18.360,00 + 26.394,00

M = 44.754,00

Nota: Fazendo a mesma comparação com o exemplo anterior, calcularemos a T.I.R.:

17596 g CFo

1530 g CFj

12 g Nj

IRR ou TIR = 0,66

Portanto, concluímos que a taxa efetiva utilizada pelo Banco Ford é 0,66% .am. equivalente a 8,21% a.a.

CÁLCULO DO INVESTIMENTO

Os Bancos Bradesco e Itaú oferecem uma diversidade de investimentos, porém vamos considerar aplicações de renda fixa que possuem baixo risco.

FUNDO DE INVESTIMENTO RENTABILIDADES