Matematica Financeira

INTRODUÇÃO

Em nosso dia a dia, estamos cada vez mais envolvidos com transações financeiras seja comprando, aplicando em fundos de investimento ou tomando capital emprestado, desta forma a matemática financeira pode ser nossa maior aliada como ferramenta de análise e tomada de decisão.

O mercado oferece uma ampla variedade de produtos que podemos adotar como exemplos de utilização dos fundamentos da matemática financeira.

1.1 Objetivos da ATPS:

A. Auxiliar por meio da aplicação dos fundamentos da Matemática Financeira, o entendimento do mercado financeiro.

B. Aplicar de forma prática os conhecimentos adquiridos.

C. Reconhecer a aplicação prática do conteúdo da disciplina em nosso dia a dia.

2. ETAPA 1

2.1 FUNDAMENTOS DA MATEMÁTICA FINANCEIRA:

As operações financeiras, se apoiam em duas formas de capitalização: a Simples e a composta, sendo a capitalização simples, ou juros simples, relacionada ás operações com período de capitalização inferior a 1 (um) mês e a capitalização composta, ou também conhecida como juros compostos, nos casos de períodos superiores a 1 (um) mês.

Podemosrelacionar seus principais tópicos conforme abaixo:

Terminologia;

Qualquer operação financeira deve estar estruturada em função do tempo e de uma taxa de juros, para o desenvolvimento das operações financeiras e necessário identificar os componentes da seguinte forma:

PV – (Presente Valor), que representa o valor inicial de uma operação.

I – Taxa de juros periódica, que esta relacionada com sua forma de incidência e é expressa em forma percentual.

I – Indica que a taxa de juros “I” foi dividida por 100 (cem).

n – Representa o numero de períodos envolvidos na operação.

FV – (Futuro Valor), Que representa o montante, ou valor de resgate.

Diagrama das operações financeiras; A compreensão de uma operação financeira pode ser apresentada em forma de diagrama para uma melhor interpretação cálculo a ser desenvolvido.

Noções de juros simples (lineares);

O valor montante de uma operação financeira pode ser calculado de forma linear, simples e muitas vezes de maneira até intuitiva sendo calculado sempre sobre o capital inicialmente aplicado.

Noções de juros compostos (exponenciais);

No regime de capitalização composta o valor inicial deve ser corrigido período a período, essas correções são sobrepostas e sucessivas por “n” períodos em função de uma taxa de juros contratada.

O valor final pago no primeiro período é formado pelo valor de origem mais o valor dos juros e o valor pago no segundo período será formado pelo total pago no primeiro período (valor de origem mais os juros), acrescidos dos juros relativos a este montante.

Método para resolução de qualquer operação financeira;

Quando um problema é apresentado, ele deve ser interpretado para que seus dados sejam extraídos e trabalhados de forma correta, envolvendo essencialmente quatro etapas:

Coleta de dados;

• Terminologia;

• Diagrama;

• Cálculo.

Passo 2

Somente acessar o emulador da HP.

Passo 3

CASO A

I – O valor pago por Marcelo e Ana para a realização do casamento foi de R$ 19.968,17. Resposta: Dados: Roupas: 12x R$ 256,25=R$3.075,00 Buffet: R$ 10.586,00 25%=R$ 2.646,50 Valor restante: R$ 7.939,50 Empréstimo: R$ 10.000,00 (juros de R$ 2.060,50) Cheque especial: R$ 6.893,17 Cálculo= 3.075,00 + 2.646,50 + 10.000,00 + 6.893,17= 22.614,67 Alternativa errada. II – A taxa efetiva de remuneração do empréstimo concedido pelo amigo de Marcelo e Ana foi de 2,3342% ao mês. Resposta: Dados: Pv=7.939,50 Fv= 10.000,00 n=10 meses Pela fórmula: i= v10.000 -1 7.939,5 100 M - 1 C n i=1,023342-1 = 0,023342x100 = 2,3342% a.m. Pela HP 12C: f clx 7.939,5 CHS PV O PMT 10 n 10.000 FV i = 2,3342%. Alternativa certa. III – O juro do cheque especial cobrado pelo banco em 10 dias, referente ao valor emprestado de R$ 6.893,17, foi de R$ 358,91. Resposta: Dados: PV= 6893,17 I= 7,81% /30 = 0,2603%a.d. n= 10 d Resolução pela HP 12 C: f clx 6.893,17 CHS PV 10 n 0,2603 i FV = 7.074, 72 J= 7.074, 72 – 6.893,17 = R$ 181,54 Alternativa