Matematica Financeira

DESCONTO – EXERCÍCIO PROPOSTOS – PÁGINA 42

RESOLUÇÃO

1) FV = 1.000,00

PV = 880,00 d = ?

n = 120 dias  4 meses

D = FV – PV

D = 1000 – 880 = 120,00

D = FV x d x n

D = D = 120 = 120 = 0,03

FV x n FV x n 1.000 x 4

D = 3% ao mês

2) FV = 6.800,00

PV = 6.000,00 n = ?

d = 3,2 % ao mês

D = FV – PV = 6.800 – 6.000 = 800,00

D = FV x d x n

n = D = 800____

FV x d 6.800 x 0,032

800 = 3,676 meses  110 dias

217,60

n = 110 dias

3) FV = 34.000,00

d = 4,7 % ao mês PV = ?

n = 41 dias

D = FV x d x n

D = 34.000 x 0,047 x 41

30

D = 2.183,93

Obs: a taxa e o prazo não estão na mesma unidade de tempo. A taxa é mensal e o prazo em dias. Compatibiliza-los: basta dividir um dos dois por 30.

PV = FV – D

PV = 34.000 – 2.183,93

PV = 31.816,07

Favor repetir a resposta alterando o n.

4) PV = 70.190,00 D = ?

d = 5,2 % ao mês FV = ?

n = 37 dias

Não temos valores definidos para 2 variáveis. Entretanto como sabemos que D =FV-PV, a substituição nos permite obter o valor da duplicata como segue:

FV – PV = FV x d x n  FV – FV x d x n = PV

FV (1 – d x n) = PV

FV = PV , assim temos:

(1 – d x n )

FV = 70.190 = 70.190 = 75.000

(1 – 0, 052 x 37) 0,93587

30

FV = 75.000,00

5) 50.000 2x 80.000 X

   

2 3 4 6 meses

Taxa efetiva = 1 = 1 = 3,09%

1 – taxa de desconto 1 –0,97

Para que o credor aceite a troca é necessário que os dois esquemas de pagamento sejam equivalentes. Tomando a data 3 como ponto de comparação temos:

50.000 (1 + 0,0309 x 1) + 80.000 (1 – 0,03 x 1) = 2x +x (1 –0,03 x 3)

x = R$ 44.380,20

2x = R$ 88.760,40

6) Taxa de desconto = 2% ao mês (FAZER)

 1.000 2.000  5.000 –X