Matemática Apliacada

1. Uma empresa do ramo de agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q) = 3q+60. Com base nisso:

a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

C(0)=3.0+60

C = 0+60

C = 60

C(5)=3.5+60

C = 15+60

C = 75

C(10)=3.10+60

C = 30+60

C = 90

C(15) =3.15+60

C = 45+60

C= 105

C(20) = 3.20+60

C = 60+60

C = 120

U 0 5 10 15 20

C 60 75 90 105 120

b

b) Esboçar o gráfico da função.

c) Qual é o significado do valor de para C, quando q = 0 ?

R: Quando q é igual a 0 temos um custo de 60 reais, o que significa que mesmo que não produzida nenhuma unidade, haverá o custo fixo de R$ 60,00.

d) A função é crescente ou decrescente?

R: Na função dada percebemos que quanto mais unidades produzidas ( U), maior o custo (C) , neste caso dizemos que a função é crescente.

e) A função é limitada superiormente? Justificar.

R: Neste caso dizemos que a função é limitada inferiormente, porque por mais que sejam produzidas mais ou zero unidades o valor 60 é um limitante inferior.

1.O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por E = t² - 8t + 210 , onde o consumo E é dado em kWh, e ao tempo associa-se t = 0 ,para janeiro, t = 1 para fevereiro, e assim sucessivamente.

a) Determinar o(s) mês (es) em que o consumo foi de 195 kWh

R: Os meses em que o consumo foi 195kWh foi abril e junho.

b) Determinar o consumo médio para o primeiro ano.

R: E = t² -8t + 210

E= (12)² - 8 .(12) + 210

E= 144 - 96 +210

E= 450 Kwh (consumo anual)

450 / 12 = 37,5 Kwh Consumo médio mensal.

c) Com base nos dados obtidos no item anterior, esboçar o gráfico de E.

E = t²-8 + 210

A = 1 b = -8 c= 210