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ALGUNS EXERCÍCIOS SOBRE TAXA DE VARIAÇÃO MÉDIA

1) Na comercialização de um componente químico líquido, utilizado na fabricação de

sabão e detergente, a receita R (em R$) para a venda de certa quantidade x (em

litros) é dada por R = 5x2

.

a) Determine a taxa de variação média da receita para o intervalo [4, 6].

b) Determine a taxa de variação média da receita para o intervalo [6, 8]

2) Em uma indústria química, considerou-se a produção P (em milhares de litros) de

um detergente como função do capital x (em milhares de reais) investido em

equipamentos e estabeleceu-se a seguinte relação: P = 3x2

.

a) Determine a taxa de variação média da produção para o intervalo 3 L x L 5.

b) Determine a taxa de variação média da produção para o intervalo 6 L x L 10.

c) Qual a equação da reta secante à curva da função produção nos pontos de

abscissas x = 3 e x = 5?

d) Qual a equação da reta secante à curva da função produção nos pontos de

abscissas x = 6 e x = 10?

3) O custo C (em reais) para beneficiar uma quantidade q de trigo (em toneladas) é

dado por C = q2 + 400.

a) Determine a taxa de variação média do custo para o intervalo 1 L q L 5.

b) Qual a equação da reta secante à curva da função custo nos pontos de abscissas

q = 1 e q = 5?

4) Uma ação é negociada na bolsa de valores e seu valor V (em reais) é dado de

acordo com o número t de dias de “pregão” transcorridos após a data em que a ação

começou a ser negociada (t = 0). O gráfico a seguir mostra alguns desses valores,

em reais, de tal ação no decorrer do tempo.

V(R$)

t (dias)

1 2 5 8 10 11

a) Qual a taxa de variação do valor da ação para o intervalo 0 L t L 2? E para o

intervalo 5 L t L 10? Para tais intervalos essa função é crescente ou decrescente?

Compare as suas respostas com as taxas de variação encontradas.

b) Qual a taxa de variação do valor da ação para o intervalo 10 L t L 11? Neste

intervalo a função é crescente ou decrescente? Compare o resultado com a taxa de

variação encontrada.

1

5

6