Justificativa

1. Uma caixa contém 20 canetas iguais, das quais 7 são defeituosas, e outra caixa contém 12, das quais 4 são defeituosas. Uma caneta é retirada aleatoriamente de cada caixa. As probabilidades de que ambas não sejam defeituosas e de que uma seja perfeita e a outra não são respectivamente de:

A 88,33% e 45,00%

B 43,33% e 45,00%

C 43,33% e 55,00%

D 23,33% e 45,00%

E 23,33% e 55,00%

A resposta correta é: B.

Justificativa: P[canetas boas] =

Probabilidade [canetas boas caixa A E canetas boas caixa B] =

P(canetas boas em A) = = 13/20=0,65 ou 65%

P(canetas boas em B)= =8/12=0,66666666ou 66,67%

Probabilidade [canetas boas caixa A E canetas boas caixa B]=0,65*0,66666666=0,43333333*100=43,33%

Resp. 1: As probabilidades de que ambas não sejam defeituosas são de 43,33%

Probabilidade [peça fabricada E peça defeituosa] =

Probabilidade [canetas defeituosas caixa A E canetas boas caixa A]+ Probabilidade [canetas defeituosas caixa B E canetas boas caixa B]=

7/20*13/20=0,35*0,65=0,2275 +

4/12*8/12=0,333333*0,6666666=0,222222 = 0,44972222*100=44,972222=~45%

Resp. 2: As probabilidades de que uma seja perfeita e a outra não são de 45%

2. Certo tipo de motor pode apresentar dois tipos de falhas: mancais presos e queima do induzido. Sabendo-se que as probabilidades de ocorrência dos defeitos são 0,2 e 0,03, respectivamente, determinar a probabilidade de que num motor daquele tipo, selecionado ao acaso, não ocorra, simultaneamente, as duas falhas.

A 6%

B 19,4%

C 99,4%

D 21,8%

E 77,6%

A resposta correta é: C.

Justificativa: probabilidade de não ocorrer as duas falhas simultaneamente