MATEMÁTICA EM SALA DE AULA II ATIVIDADE SOBRE POLIEDROS DE PLATÃO
Por: Gabriel Brandão • 18/5/2019 • Artigo • 944 Palavras (4 Páginas) • 191 Visualizações
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA.
Curso de Licenciatura em Matemática
ALCIMAR DE ABREU CONCEIÇÃO
GABRIEL BRANDÃO MIRANDA
MATEMÁTICA EM SALA DE AULA II
ATIVIDADE SOBRE POLIEDROS DE PLATÃO
RELAÇÃO DE EULER
NILÓPOLIS
2017
INTRODUÇÃO
Platão, filósofo grego (IV A.C.), foi o primeiro matemático a estabelecer importantes propriedades dos cinco poliedros CUBO, TETRAEDRO, HEXAEDRO, DODECAEDRO e ICOSAEDRO.
Ele descobriu que estes poliedros se encaixavam nas seguintes condições: cada ângulo do poliedro possui o mesmo número de arestas, o número de arestas é igual em todas as faces, todas as faces são iguais e que a relação de Euler é válida para todos estes poliedros. Por este motivo, esses sólidos ficaram conhecidos como Sólidos de Platão. Ele diz que: “Um poliedro é regular quando as faces são polígonos regulares congruentes, todas as arestas são congruentes e todos os vértices são congruentes. Isto significa que existe uma simetria do poliedro que transforma cada face, cada aresta e cada vértice numa outra face, aresta ou vértice.”.
A atividade a seguir visa à verificação da relação de Euler nos poliedros de Platão, assim como a apresentação dos tais e seus atributos, através de questionamentos ou informações, com o intuito de estabelecer um diálogo que terá como fio condutor um software de computador, a fim de facilitar a exploração dos conceitos em estudo e gerar maior interesse por parte dos educandos. A mesma é voltada para alunos do oitavo ano, pois exigem alguns pré-requisitos, como o reconhecimento de arestas, faces e vértices de um sólido geométrico, noções de geometria plana e conhecimento prévio da relação de Euler. Recomenda-se a revisão dos pré-requisitos antes da aplicação da atividade, ou até mesmo durante a aplicação, pois vale salientar que para melhor aproveitamento, o aluno deve estar familiarizado com os termos utilizados na ação, aconselha-se também que os alunos estejam dispostos em duplas.
TABELA DESCRITORA | |
Conteúdo | Poliedros de Platão e Relação de Euler |
Objetivos | Conhecer alguns poliedros de Platão e Verificar a relação de Euler |
Faixa etária | De 12 a 13 anos |
Recursos Utilizados | Computador, programa Small Stella DEMO, roteiro da atividade impresso entregue ao aluno, caneta, lápis e borracha. |
ROTEIRO DA ATIVIDADE
Para realizar esta atividade você deverá ter em mãos caneta, lápis, borracha e o roteiro da atividade.
Dica para facilitar o manuseio do sólido no programa:
1ª Apertar o botão esquerdo do mouse encima de uma face do sólido, para marcar um ponto inicial para ajudar no momento da contagem.
2ª Para facilitar no manuseio do sólido usar o botão direito do mouse para aumentar ou diminuir o zoom do poliedro.
O software serve para demonstrar os sólidos em 3D e na forma planificada, conforme a tela inicial.
[pic 1]
- Abra o programa Small Stella DEMO situado na área de trabalho do computador. Na barra de tarefas localizado na parte superior do programa, coloque as opções como no modelo a seguir.[pic 2]
[pic 3]
- Em seguida, com a ajuda do mouse clique encima do poliedro 1 exposto pelo programa para movimentá-lo para melhor analisarmos e verifique o preenchimento da primeira linha da tabela 1.
- Posteriormente, na barra de tarefas acionando o botão verde da direita mude para o próximo poliedro e assim continue a fim de preencher as outras linhas da tabela 1.
[pic 4][pic 5]
TABELA 1
Poliedros | Forma das Faces | Número de Faces (F) | Número de Aresta (A) | Número de Vértices (V) | Quantidade de arestas por vértices |
1 | Triangular | 4 | 6 | 4 | 3 |
2 | |||||
3 | |||||
4 | |||||
5 |
- Na barra de tarefas localizado na parte superior do programa, coloque as opções como no modelo a seguir. [pic 6]
e) Em seguida, com a ajuda do mouse clique encima do poliedro 6 exposto pelo programa para movimentá-lo para melhor analisarmos e verifique o preenchimento da primeira linha da tabela 2.[pic 7]
f) Posteriormente, na barra de tarefas acionando o botão verde da direita mude para o próximo poliedro e assim continue a fim de preencher as outras linhas da tabela 2.[pic 8]
[pic 9]
TABELA 2
Poliedros | Forma das Faces | Número de Faces (F) | Número de Aresta (A) | Número de Vértices (V) | Quantidade de arestas por vértices |
6 | Triangular e Quadrada | 5 | 9 | 6 | 3 |
7 | |||||
8 | |||||
9 |
g) Compare o resultado do preenchimento das tabelas com os outros grupos.
h) Após a verificação dos resultados da tabela, compare a tabela 1 com a tabela 2 a fim de responder o questionário a seguir:
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