A Atividade Individual Matemática Financeira
Por: Daniel Lopes • 13/11/2021 • Trabalho acadêmico • 1.813 Palavras (8 Páginas) • 67 Visualizações
ATIVIDADE INDIVIDUAL
Matriz de análise | ||||||||||||||||||
Disciplina: Matemática Financeira | Módulo: | |||||||||||||||||
Aluno: | Turma: | |||||||||||||||||
Tarefa: Atividade Individual | ||||||||||||||||||
Analíse do projeto 1 (reformar o imóvel alugado) | ||||||||||||||||||
Através da problemática apresentada pela atividade individual da disciplina, temos as seguintes informações referente ao projeto 1, que trata sobre reformar do imóvel alugado:
Passando a atender 20 pessoas por dia, e tendo o valor de R$100,00 por atendimento, a empresa poderar arrecadar por dia: 20 * R$ 100,00 = R$ R$2.000,00; Como cada mês possui 22 dias úties, mas um dos meses a empresa só poderá realizar metade dos atendimentos devido à reforma da loja, o valor total a ser arrecadado em cada mês seria:
Para a execução da reforma da loja, a empresa precisará investir o valor de R$25.000,00 a vista. Com isso, é possivel montar a seguinte tabela com o fluxo de caixa para esse projeto:
Tabela 1 – Dados de fluxo de caixa. É possível também, motar uma linha de tempo com o fluxo de caixa para esse projeto conforme ilustrado a seguir: [pic 1] Figura 1 – Fluxo de caixa em linha temporal. Para a verificação da viabilidade do projeto 1, em relação ao projeto 2 que trata de não reformar a loja alugada, é necessário fazer uma análise de Valor Presente Líquido (VPL) e da Taxa Interna de Retorno (TIR) de cada projeto. Em resumo, o VPL trás para o VP todos os fluxos de caixa de um projeto, subtraindo uma taxa de custo de capital, e soma todos os valores ao montante inicial. O Cálculo do VPL é feito utilizado a seguinte expressão: [pic 2] Onde: FC0 = Fluxo de caixa inical (Investimento); i = Taxa de custo de capital; n = Período; FCn = Fluxo de Caixa em um determinado período n. Se: VPL > 0 => Deve-se aceitar o projeto; VPL < 0 => Deve-se rejeitar o projeto; VPL = 0 => O investimento é indiferente. Já a TIR, é a taxa de desconto que torna o VPL de um projeto igual a 0, permitindo também a análise de um percentual de retorno financeiro de um determinado projeto. O cálculo da TIR é feito utilizando a seguinte expressão: [pic 3] Onde: FC0 = Fluxo de Caixa Inicai (Investimento); TIR = Taxa Interna de Retorno; n = Período; FCn = Fluxo de Caixa em um determinado período n. Com isso, é possível perceber que: VPL > 0 => TIR > TMA (Taxa Mínima de Atratividade); VPL < 0 => TIR < TMA (Taxa Mínima de Atratividade); VPL = 0 => TIR = TMA (Taxa Mínima de Atratividade); Para efeito de análise do VPL e da TIR do projeto 1, será utilizado como ferramenta para os cálculos, o programa Microsoft Excel, e o arquivo contendo os cálculos seguirá em anexo junto com esse documento. Para o cálculo do VPL do projeto 1, utilizando o programa Microsoft Excel, foi utilizada a seguinte fórmula: =VPL(Taxa; valor1; [valor2];...)+”FC0" Na planilha que segue em anexo a esse documento, a fórmula utilizada para o cálculo do VPL foi: =VPL(B2;E19:E26)+E18 O valor de VPL encontrado foi de R$ 250.086,93. Para o cálculo da TIR do projeto 1, utilizando o programa Microsoft Excel, foi utilizada a seguinte fórmula: =TIR(valores, [estimativa]) Na planilha que segue em anexo a esse documento, a fórmula utilizada para o cálculo da TIR foi: =TIR(E18:E26) O valor da TIR encontrada foi de 127%. Com os resultados obtidos, pode-se perceber que: VPL > 0 => TIR > TMA (Taxa Mínima de Atratividade); Como a TIR para esse projeto foi um valor muito alto, está muito acima da taxa de custo de mercado, pode-se interpretar que essa TIR é falsa, e está distante de indicar a verdadeira rentabilidade do projeto 1. Supondo que fosse possível reaplicar as receitas intermediárias até o final do projeto a 4% a.m., seria obtido no final do oitavo mês o seguinte montante: [pic 4] FV = R$ 376.475,46 Com isso, a taxa encontrada seria de: [pic 5] i = 0,40 i = 40% a.m. Os cálculos acima também foram executados utilizando o programa Microsoft Excel. Se admitirmos as considerações acima de aplicação das receitas intermediárias do projeto à taxa de 4%, e ela for viável na prática, a taxa de 40% representaria uma aproximação mais coerente da rentabilidade do projeto. Com isso, é possível afirmar que o investimento nesse projeto é lucrativo financeiramente e que o projeto pode ser aceito. | ||||||||||||||||||
Análise do projeto 2 (não reformar o imóvel alugado) | ||||||||||||||||||
Através da problemática apresentada pela atividade individual da disciplina, temos as seguintes informações referente ao projeto 2, que trata sobre não reformar do imóvel alugado:
atendendo 15 pessoas por dia, e tendo o valor de R$100,00 por atendimento, a empresa poderar arrecadar por dia: 15 * R$ 100,00 = R$ R$1.500,00; Como cada mês possui 22 dias úties, o valor total a ser arrecadado em cada mês seria:
Com isso, é possivel montar a seguinte tabela com o fluxo de caixa para esse projeto:
Tabela 2 – Dados de fluxo de caixa. É possível também, motar uma linha de tempo com o fluxo de caixa para esse projeto conforme ilustrado a seguir: [pic 6] Figura 2 – Fluxo de caixa em linha temporal. Para a verificação da viabilidade do projeto 2, em relação ao projeto 1 que trata de reformar a loja alugada, é necessário fazer uma análise de Valor Presente Líquido (VPL) e da Taxa Interna de Retorno (TIR) desse projeto. O método de cálculo do VPL utilizado para o projeto 1 será o mesmo utilizado para o projeto 2. Como no projeto 2 não temos um valor inicial de investimento, ou seja, o valor do t0 desse projeto é igual a R$0,00, não é possível realizar o cálculo da TIR. Para efeito de análise do VPL do projeto 2, também será utilizado como ferramenta para os cálculos, o programa Microsoft Excel, e o arquivo contendo os cálculos seguirá em anexo junto com esse documento. Para o cálculo do VPL do projeto 2, utilizando o programa Microsoft Excel, foi utilizada a seguinte fórmula: =VPL(Taxa; valor1; [valor2];...)+”FC0" Na planilha que segue em anexo a esse documento, a fórmula utilizada para o cálculo do VPL foi: =VPL(B2;E62:E69)+E61 O valor de VPL encontrado foi de R$ 222.180,58. Com os resultados obtidos, pode-se perceber que: VPL > 0 => Deve-se aceitar o projeto; Com isso, é possível afirmar que o investimento nesse projeto é lucrativo financeiramente e que o projeto também pode ser aceito. | ||||||||||||||||||
Considerações finais | ||||||||||||||||||
Lendo a problemática apresentada pela atividade individual, é comum ter o pensamento inicial de que o projeto 1, que trata da reforma do imóvel alugado, não seja atrativo e economicamente viável para a emmpresa, uma vez que em alguns meses a empresa estaria deixando o imóvel alugado e se instalando em sua loja definitiva. Mas graças aos conhecimentos da matemática financeira, que fornece métodos matemáticos para fazer uma análise das duas situações propostas, é possível tomar a decisão de qual é o melhor projeto baseado dados técnicos, e não através do “achismo”. Comparando os VPLs os TIRs dos dois projetos temos:
Tabela 3 – Comparitivo de VPLs e TIRs dos projetos 1 e 2 Onde o valor da TIR p/ Projeto 1* é referente ao valor da taxa encontrada conforme as considerações feitas acima na “Analíse do projeto 1 (reformar o imóvel alugado)”, que mostra que esse valor é o mais coerente, e por isso, ele é que será adotado como verdadeiro para o caso do projeto 1. Para se tomar uma decisão mais acertiva sobre qual dos projetos apresentados pela atividade, deve-se comparar os valores encontrados de VPL e TIR, e o projeto que possuir o maior valor de VPL e TIR é o que deve ser escolhido. Como não foi possível encontrar o valor da TIR para o projeto 2, e como os projetos são excludentes, ou seja, escolhendo um dos projetos, o outro projeto não será implementado, e possuem diferentes recebimentos ao logo do tempo, então é recomendado não realizar a comparação das TIRs. Com isso, a comparação será apenas entre os VPLs de cada projeto. Como é possível observar na tabela 3 acima, o valor do VPL do projeto 1 (R$ 250.086,93) é maior do que o VPL do projeto 2 (R$ 222.180,58). Então, temos que o projeto 1 é viável financeiramente e dará um retorno de capital maior do que o projeto 2. Sendo assim, a empresa deve escolher por investir e realizar o projeto 1, desfazendo a impressão inicial de que não seria uma vantagem econômica realizar o investimento na obra de ampliação do imóvel alugado. | ||||||||||||||||||
Referências bibliográficas | ||||||||||||||||||
1 BARBIERI, José Carlos; ÁLVARES, Antônio Carlos Teixeira; MACHLINE, Claude. Taxa Interna de Retorno: controvérsias e interpretações. pesquisa-eaesp. 2007. Disponível em: https://pesquisa-eaesp.fgv.br/sites/gvpesquisa.fgv.br/files/arquivos/barbieri_-_taxa_interna_de_retorno_controversias_e_interpretacoes.pdf. Acesso em: 14 ago. 2021. 2 LACHTERMACHER, Gerson et al. Matemática financeira. 1 ed. Editora FGV, 2018. |
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