A Eletricidade Aplicada

Eletricidade Aplicada

Objetivos – aula passada

• Introdução a cirduitos de corrente alternada

• A senoide típica

• Relação de fases

• Valores médios e eficazes (RMS)

• Representação fasorial

Fontes de tensão ou corrente

• Símbolos para fonte de tensão CC

• Símbolos para fonte de tensão CA

• Representação geral de

fontes de tensão e corrente V V

-

+

v(t)

-

+

VP

-

+

V I

VRMS

-

+

Fonte de tensão senoidal

v 𝑡 = 𝐸𝑝sin 𝜔𝑡 + 𝜃0

EP = tensão de pico ou amplitude da senoide

EPP = tensão de pico a pico (2 EP

)

w = frequência angular em rad/s

w = 2pf, f é a frequência em Hz

v 𝑡 = 𝐸𝑝sin 2𝜋𝑓𝑡 + 𝜃0

(t) = (w t + 0

) é a fase da senoide em rad

0 = fase inicial (t = 0s)

Obs: T = 1/f, é o período da senoide

Fonte de tensão senoidal

v(t)

v 𝑡 = 𝐸𝑝sin 𝜔𝑡 + 𝜃0

EP

-EP

Para 0 = 0o

EPP

T

Obs: f= 1/T

T

Fonte de tensão senoidal

v 𝑡 = 𝐸𝑝sin 𝜔𝑡 + 𝜃0 v 𝑡 = 𝐸𝑝sin 2𝜋𝑓𝑡 + 𝜃0

𝑉𝑀 =

1

𝑇

න

0

𝑇

𝑣 𝑡 𝑑𝑡 = 0

𝑉𝑒𝑓𝑓 =

1

𝑇

න

0

𝑇

𝑣 𝑡

2 𝑑𝑡 =

𝐸𝑝

2

𝐸𝑅𝑀𝑆 = 𝐸𝑒𝑓𝑓 =

𝐸𝑝

2

𝐸𝑝 = 2𝐸𝑒𝑓𝑓

Representação fasorial

v 𝑡 = 𝐸𝑝sin 𝜔𝑡 + 𝜃0 = 𝐼𝑚 𝑒

𝑗 𝜔𝑡+𝜃0 = 𝐸𝑒𝑓𝑓ห𝜃0

Número complexo que

varia com o tempo

0

w

Real

Imag

b

a

Representação fasorial

v 𝑡 = 𝐸𝑝sin 𝜔𝑡 + 𝜃0 = 𝐼𝑚 𝑒

𝑗 𝜔𝑡+𝜃0 = 𝐸𝑒𝑓𝑓ห𝜃0

Operações aritméticas com fasores

Eeff= 𝑎

2 + 𝑏

2

• Adição ou subtração de fasores

Transforme de coordenadas polares para cartesianas e realize a

operação. Depois retorne o resultado para coordenadas polares.

• Tra

𝜃0 = tan−1

𝑏

𝑎

a = Eeff cos 𝜃0

b = Eeff sin 𝜃0

De POLAR para CARTESIANA Tra De CARTESIANA para POLAR Tra

Operações aritméticas com fasores

• Adição