A Matemática Financeira

Atividade individual

Matriz de análise

Disciplina: Matemática financeira

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Tarefa: Critérios de VPL e TIR

Introdução

Com o crescimento da Gondomark, novos produtos têm sido incorporados ao seu portfólio, e o planejamento da empresa prevê o aumento de venda em quantidade de, pelo menos, 10% ao ano no período de cinco anos.

Para aumentar a produção, a Gondomark precisa adquirir equipamentos. Desse modo, a empresa empreendeu uma pesquisa de mercado, a partir da qual foram escolhidos os equipamentos da empresa EQUIP. Esses equipamentos têm preço de tabela de R$ 750.000,00 e possuem vida útil de cinco anos, mesmo tempo da previsão de vendas. Ao final, não existe valor residual para a revenda.

A Gondomark recebeu duas propostas da EQUIP em relação à forma de pagamento:

1. pagamento à vista com 20% de desconto sobre o preço de tabela. Considere que a Gondomark necessita de empréstimo para aproveitar o desconto para pagamento à vista, conseguido nas seguintes condições: pagamento anual em cinco anos, taxa de juros bancário de 30% a.a. e parcelas iguais;
2. parcelamento do preço total de tabela do equipamento pelo sistema PRICE em cinco anos com prestações anuais de R$ 250.000,00.

Apresentar aos gestores da Gondomark a opção mais vantajosa para a empresa.

A análise será dividida em duas etapas, conforme abaixo.

Desenvolvimento – análise (etapas 1 e 2)

Etapa 1 – Formas de pagamento do empréstimo:

- Cálculo do valor do pagamento a vista:

Dados:

• Custos equipamentos: R$ 750.000,00;
• Desconto de 20% pagamento à vista.

Pagamento à vista = R$ 750.000,00*0,8 = R$ 600.000,00

- Cálculo do valor da parcela anual do empréstimo:

Dados:

• Valor presenta da dívida (VP): R$ 600.000,00;
• Taxa de juros (i): 30% a.a.;
• Número de períodos (n): 5 anos;
• PMT calculada: R$ 246.348,93.

Fórmula utilizada para o cálculo da PMT:

[pic 2]

- Comparação entre as formas de pagamento:

Na opção de pagamento a) os valores das prestações seriam de R$ 246.348,93 por um período de 5 anos, já na opção b) os valores das prestações seriam de R$ 250.000,00. Comparando as duas opções de pagamento, o melhor empréstimo para empresa Gondomark seria a opção a), no valor de R$ 246.348,93 por um período de 5 anos.

Etapa 2 – Cálculo do VPL e da TIR do projeto de aumento de venda:

Dados:

• Acréscimo de venda (AV): R$ 287.000,00;
• Aumento % de AV para cada ano: 12%;
• Imposto de renda: 0%;
• Taxa mínima de atratividade (TMA): 30% a.a.

- Cálculo do aumento de vendas de 12% a cada ano:

• FC0: - R$ 600.000,00;
• FC1: R$ 287.000,00;
• FC2: R$ 321.440,00;
• FC3: R$ 360.012,80;
• FC4: R$ 403.214,34;
• FC5: R$ 451.600,06.

- Para o cálculo da VPL utilizaremos as seguintes fórmulas:

[pic 3]

Em resumo a VPL é soma dos valores presentes menos o investimento.

VPL = R$ 237.641,62

- Resultado da TIR: 47,94%

- Tabela Excel para realização dos cálculos:

[pic 4] 

Considerações finais

O projeto em questão é um bom negócio, tanto o valor da VPL positivo, quanto a TIR maior que a TMA, demonstram que se trata de um ótimo investimento.

Referências bibliográficas

• BRANDÃO, Luiz Eduardo Teixeira. Qual o momento certo de investir na empresa? Conjuntura Econômica, Rio de Janeiro, v. 55, n. 2, fev. 2001. Disponível em: . Acesso em: novembro 2018;
• DELGADO, R.; MORISHIGE, W. Avaliação de projetos e riscos: quando o VPL não é suficiente. Capital Aberto, 2009. Disponível em: . Acesso em: novembro 2018;
• PEREIRA, Agnaldo Santos. Finanças Corporativas. Curitiba: IESDE, 2009. P. 197-198. Disponível em: . Acesso em: novembro 2018;
• ABREU, José Carlos. Site FGV IDE, curso online matemática financeira.