AS DIFICULDADES NA VISUALIZAÇÃO DO CONCEITO DE PROGRESSÃO ARITMÉTICA A PARTIR DE REPRESENTAÇÕES GEOMÉTRICAS CONSTRUÍDAS NO SOFTWARE SUPERLOGO

DIFICULDADES NA VISUALIZAÇÃO DO CONCEITO DE PROGRESSÃO ARITMÉTICA A PARTIR DE REPRESENTAÇÕES GEOMÉTRICAS CONSTRUÍDAS NO SOFTWARE SUPERLOGO

Rúbia Araújo Pessoa de Albuquerque*

20. Educação e Ensino de Matemática, Ciências Exatas e Ciências da Natureza.

Resumo: Este artigo tem por objetivo apresentar algumas discussões sobre os dados de uma pesquisa que vem sendo trabalhada a partir de um projeto de extensão, ainda em andamento, que trata das dificuldades de visualização do conceito de progressão aritmética apresentado em representações geométricas. Na pesquisa, utilizamos atividades construídas no software Superlogo que propõe, além da visualização da figura, a sua construção por meio de etapas de programação. Buscamos entender como os estudantes percebem algumas regularidades presentes em representações geométricas que leva a compreensão de generalização (FIORENTINI, MIORIM e MIGUEL, 1993). Foi oferecido um minicurso de 15hs sobre a introdução da linguagem Logo para estudantes bolsistas do PIBID Matemática da Universidade Federal Rural de Pernambuco/UFRPE. Os resultados colhidos durante o minicurso indicam dificuldades dos estudantes quanto ao entendimento e compreensão do conceito de progressões aritméticas e geométricas quando associadas a imagens e representações geométricas.

Abstract: This article aims to present some discussions on data from a survey that has been crafted from an extension project, still in progress, which deals with viewing difficulties of the concept of arithmetic progression presented in geometric representations. In the research, we use activity built on SuperLogo software that offers, in addition to viewing the figure, its construction through programming steps. We try to understand how students perceive some regularities present in geometric representations that lead to understanding of generalization (FIORENTINI, Miorim and MIGUEL, 1993). A mini course of 15hs about the introduction of the Logo language was offered to scholarship students from PIBID Mathematics at the Federal Rural University of Pernambuco / UFRPE. The results collected during the mini course indicated the difficulties of the students to the understanding the concept of arithmetic and geometric progressions when associated with images and geometric representation.

Palavra-Chave: Educação, Software SuperLogo, Projeto de Extensão.

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Introdução

A geometria sempre foi um campo do conhecimento matemático no qual é utilizado como ferramenta auxiliar para compreensão de outros conceitos da própria matemática. Um fato dessa natureza é a verificação no ensino de sucessão numérica, que geralmente ao ser tratado nos livros didáticos do Ensino Médio, enfatiza em muitos casos, apenas a introdução do conceito de sucessão por meio de escrita algébrica.

Geralmente os livros didáticos dão pouca ênfase ao uso de representações geométricas para compreensão do conceito de sucessão aritmética e geométrica. Ocorrem, geralmente, na prática de exercícios, como forma de colocar o estudante diante da situação. Outras propostas matemáticas que geram contextos importantes para compreensão do conceito de sucessão aritmética e geométrica, são pouco exploradas. Nota-se que pouco se valoriza a presença da geometria em detrimento da aritmética como forma de introduzir a compreensão do conceito de sucessão numérica.

As sucessões aritméticas e geométricas tem um importante papel para o desenvolvimento do pensamento algébrico e aritmético por desempenhar ações de aprendizagem importantes na matemática. Um estudo nesse tópico em que o estudante possa identificar o conceito em qualquer situação torna-o crítico para perceber a presença da matemática. Fiorentini, Miorim e Miguel (1993) destacam que a percepção de algumas regularidades presentes em situações-problema leva a compreensão de generalização, sendo esse ponto importante para o desenvolvimento do pensamento algébrico. Esse destaque foi um dos pontos que nos levou a buscar entendimento nesse campo de estudo.

 Em livros de história da matemática (EVES, 2004; BOYER, 1992), são representados números figurados (pitagóricos), que enriquecem essa literatura com uma compreensão mais detalhada da presença do conceito de sucessão, trazendo a partir das formas algébrica e gráfica, modelos matemáticos para representar esses números.

Nesse contexto, uma discussão sobre como explorar o conhecimento de sucessão com os estudantes, pode ser levantada, a partir da utilização da geometria. O conceito de sucessão é geralmente ensinado com base no contexto de compreensão das funções, apresentando modelos prontos. Portanto, existe um vazio que pode deixar muitos estudantes sem o domínio desse conceito, quando associado a algumas formas geométricas. Essa observação nos levou a buscar o entendimento do conceito de progressão vivenciado na sala de aula utilizando formas da geometria.

Na diagramação do nosso trabalho buscamos envolver o artifício da computação por ser um importante recurso de simulação para situações que envolvem essa conexão dos saberes:  conceito de progressão, sucessão numérica, representação geométrica e funções.

O uso de software no ensino de matemática é um recurso apropriado a várias propostas de ensino e vem sendo incorporado a diversos tipos de investigação cientifica. Portanto, recorremos ao software ‘Superlogo’ para criar estratégias em que pudéssemos observar o comportamento de estudantes na presença de figuras que retratassem o conceito de progressão aritmética.

Nos últimos anos, encontramos na literatura para o ensino de matemática, discussões sobre a ausência de formação dos estudantes no uso das tecnologias computacionais. A maioria dos cursos de graduação no Brasil ainda se pauta em propostas metodológicas tradicionais, apresentando um currículo que deixa de lado a orientação e utilização dos recursos computacionais na prática educativa.

Mesmo reconhecendo que a tecnologia computacional é um recurso bastante rico, que se tornou instrumento básico para o desenvolvimento de estruturas que auxiliam os processos de aprendizagens, é comum observar profissionais de IES, que não vivenciam com seus estudantes, experimentos, simulação, contextos e representações matemáticas no computador, que tão bem proporcionam visualizações e representações importantes com esse recurso.

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