ATPS Estatistica

Relatório I – Introdução à Estatística Descritiva

Estatística Indutiva: (Inferências Estatística)

Se uma amostra é representativa de uma população, conclusão importantes sobre a população podem ser inferidas de sua análise.

A parte da estatística que trata das condições sobre as quais essas inferências são válidas chama-se Estatística Indutiva, ou Inferência Estatística.

Estatística Descritiva:

É a parte da estatística que procura somente descrever, analisar um certo grupo, sem tirar quaisquer conclusões ou inferência sobre o grupo maior.

A estatística descritiva pode ser resumidas nas seguintes etapas:

• Definição do problema;

• Planejamento;

• Coleta de dados;

• Crítica dos dados;

• Apresentação dos dados;

• Apresentação de tabelas;

• Apresentação de gráficos;

• Descrição dos dados.

Em estatística Descritiva teremos portanto dois métodos que podem ser usados para a apresentação dos dados: Métodos gráficos ( envolvendo apresentação gráfica e/ ou tabular) e métodos numéricos ( envolvendo apresentação de medidas de posição e/ ou dispersão);

• Diagrama de ramos e folhas (stem-and-leof-diagram);

• Quando o número de observação é relativamente grande, este diagrama pode ser de boa utilidade: Exemplo:

Barulho é medido em decibéis, representado por dB. Um decibel corresponde ao nível do som mais fraco que pode ser ouvido em um local silencioso por alguém com boa audição. Um sussurro corresponde a 30m decibéis à voz humana em conversão normal corresponde a cerca de 70 db. Um rádio em volume alto cerca de 100 db, desconforto para os ouvidos geralmente ocorre a cerca de 120 db. Os dados abaixo correspondem aos níveis de barulho medidos em 36 horários diferentes em um determinado local.

82 89 94 110 74 122 112 95 100 78 65 60

90 83 87 75 114 85 69 94 124 115 107 88

97 74 72 68 83 91 90 102 77 125 108 65

O gráfico de ramos e folhas para o conjunto acima é:

Ramos Folhas

6

7

8

9

10

11

12

0,5,5,8,9

2,4,4,5,7,8

2,3,3,5,7,8,9

0,0,1,4,4,5,7

0,2,7,8

0,2,4,5

2,4,5

• Histograma:

Para alguns conjuntos de dados o número de valores distintos de variável em estudo é muito grande para serem considerados os tipos de apresentação gráfica apresentadas acima. Em tais casos seria útil dividir os valores em grupo. Existem várias fórmulas para se estabelecer o número de classes poderia ser utilizado, baseando-se na seguinte observação:

a. Não escolher muito pouca classes, para evitar perda de informação sobre os dados;

b. Não escolher muitas classes, o que poderia fazer com que as freqüências referentes a cada classe fossem tão pequenas de atrapalhar o discernimento de algum padrão de distribuição para a variável em estudo.

Exemplo: ( envolvendo distribuição de freqüência e histograma, com algumas variações).

Suponhamos que uma empresa deseja avaliar a distribuição dos salários pagos por hora a seus funcionários. A estatística da empresa possui os seguintes dados:

13,3 15,2 12,4 15,8 9,6 10,4 13,2 8,8 8,3 8,5 10,2

11,5 12,6 10,7 12,6 9,7 12,1 13,5 10,3 14,3 9,8 12,3

10,4 11,6 12,4 12,9 11,6 10,3 14,2 13,8

Temos o que chamamos dados brutos.

Dados como esses poderiam ser agrupados em classes. Uma maneira de escolher o número de classes poderia ser usarmos um valor próximo à raiz quadrada ao número de observações. Poderíamos usar, então, 5 classes. Tomando-se a diferença entre o maior e o menor valor do conjunto de dados, dividindo pelo número de classes escolhido teríamos: ( 15,8 – 8,3) / 5-1,5.