ATPS Matemática Financeira 4ºSemestre Anhanguera

UNIVERSIDADE ANHANGUERA UNIDERP

ADMINISTRAÇÃO

RODRIGO SANTOS DA SILVEIRA – RA: 7932703894

ATIVIDADE PRÁTICA SUPERVISIONADA:

MATEMÁTICA FINANCEIRA

PORTO ALEGRE/RS

2014

UNIVERSIDADE ANHANGUERA UNIDERP

ADMINISTRAÇÃO

RODRIGO SANTOS DA SILVEIRA – RA: 7932703894

ATIVIDADE PRÁTICA SUPERVISIONADA:

MATEMÁTICA FINANCEIRA

Trabalho para apresentação da “Atividade Prática Supervisionada – Matemática Financeira” elaborada como atividade para obtenção de nota da disciplina de Matemática Financeira do curso de Administração da Universidade Anhanguera.

PORTO ALEGRE/RS

2014

Sumário

1 INTRODUÇÃO 3

2 REGIME DE CAPITALIZAÇÃO A JUROS SIMPLES 4

2.1 Capitalização simples 4

2.2 Juros simples 4

2.3 Capitalização composta 5

2.4 Juros compostos 5

2.5 Desafios propostos 6

3 SÉRIES DE PAGAMENTOS UNIFORMES 8

3.1 Sequência uniforme de termos postecipados 8

3.2 Séries de pagamentos 8

3.3 Séries postecipadas 9

3.4 Séries antecipadas 9

3.5 Desafios propostos 9

4 TAXAS NA CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA 12

4.1 Taxas de juros que fazem parte da economia do Brasil 13

4.2 Desafios propostos 14

5 SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO DE EMPRÉSTIMOS 15

5.1 principais sistemas de amortização 15

5.1.1 SAC - Sistema de amortização constante 16

5.1.2 PRICE - Sistema francês de amortização 16

5.2 Desafios propostos 17

CONCLUSÃO 20

6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 21

1 INTRODUÇÃO

Este trabalho da disciplina Matemática Financeira, propõe um Desafio onde se deve encontrar o valor aproximado que será gasto por Marcelo e Ana para que a vida de seu filho seja bem assistida, do nascimento até o término da faculdade.

O campo de aplicação dessa disciplina é bastante amplo, pois suas técnicas são necessárias em operações de financiamento de quaisquer naturezas: crédito a pessoas físicas e empresas, financiamentos habitacionais, crédito direto ao consumidor e outras. Também são necessárias em operações de investimentos mobiliários nos mercados de capitais. Em ambas as situações, é o uso dessas técnicas que permite conhecer o custo e o retorno dessas operações, permitindo tomadas de decisão mais racionais; são elas também que permitem determinar o valor das prestações devidas pelas transações efetuadas em parcelas. No mundo dos negócios, seu conhecimento é absolutamente imprescindível, uma vez que os custos dos financiamentos dados e recebidos são peças centrais do sucesso empresarial.

 

2 REGIME DE CAPITALIZAÇÃO A JUROS SIMPLES

A Matemática Financeira é um corpo de conhecimento que estuda a mudança de valor do dinheiro com o decurso de tempo; para isso cria modelos que permitem avaliar e comparar o valor do dinheiro em diversos pontos do tempo. Para iniciar o seu estudo, é necessário que se estabeleça uma linguagem própria para designar os diversos elementos que serão estudados e que esses elementos sejam contextualizados com precisão. Os elementos básicos do estudo da disciplina serão inicialmente vistos através de uma situação prática para, na sequencia, defini-los.

2.1 Capitalização simples

No regime de capitalização simples, os juros são calculados sempre sobre o valor inicial, não ocorrendo qualquer alteração da base de cálculo durante o período de cálculo dos juros. Na modalidade de juros simples, a base de cálculo é sempre o Valor Atual ou Valor Presente (PV), enquanto na modalidade de desconto bancário a base de cálculo é sempre o valor nominal do título (FV). O regime de capitalização simples representa, portanto, uma equação aritmética, sendo que o capital cresce de forma linear, seguindo uma reta; logo, é indiferente se os juros são pagos periodicamente ou no final do período total. O regime de capitalização simples é muito utilizado em países com baixo índice de inflação e custo real do dinheiro baixo; no entanto, em países com alto índice de inflação ou custo financeiro real elevado, a exemplo do Brasil, a utilização de capitalização simples só é recomendada para aplicações de curto prazo. A capitalização simples, porém, representa o início do estudo da matemática financeira, pois todos os estudos de matemática financeira são oriundos de capitalização simples. (KUHNEN, 2008).

2.2 Juros simples

No regime de juros simples, os juros de cada período são sempre calculados em função do capital inicial (principal) aplicado. Os juros do período não são somados ao capital para o cálculo de novos juros nos períodos seguintes. Os juros não são capitalizados e, consequentemente, não rendem juros. Assim, apenas o principal é que rende juros.

2.3 Capitalização composta

No regime de capitalização composta, os juros produzidos num período serão acrescidos