Atps Calculo Numerico

Sumario

Introdução.................................................................................................. 1

Relatório- Conceitos e Princípios Gerais de Cálculo Numérico................2

Desafio A....................................................................................................3

Desafio B....................................................................................................4

Desafio C....................................................................................................5

Passo 3........................................................................................................5

Conclusão...................................................................................................6

Referencias Bibliográficas.........................................................................6

Introdução

Neste trabalho iremos falar sobre a importância de Calculo Numérico na Engenharia, e solucionar alguns desafios proposto pelo trabalho. Com cálculos resolvidos de Linear Independente e Linear Dependente e alguns números binários.

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Conceitos e Princípios Gerais de Cálculo Numérico

O Cálculo Numérico corresponde a um conjunto de ferramentas ou métodos usados para se obter à solução de problemas matemáticos de forma aproximada. Esses métodos se aplicam principalmente a problemas que não apresentam uma solução exata, portanto precisam ser resolvidos numericamente.

Ao resolver um problema matemático numericamente, o mais comum é o profissional utilizar um pacote computacional. Porém, ele terá que tomar uma série de decisões antes de resolver o problema. E para tomar essas decisões, é preciso ter conhecimento de métodos numéricos. O profissional terá que decidir:

- Pela utilização ou não de um método numérico (existem métodos numéricos para se resolver este problema?);

- Escolher o método a ser utilizado, procurando aquele que é mais adequado para o seu problema. Que vantagens cada método oferece e que limitações eles apresentam;

- Saber avaliar a qualidade da solução obtida. Para isso, é importante ele saber exatamente o que está sendo feito pelo computador ou calculadora, isto é, como determinado método é aplicado.

Apresentar diversos métodos numéricos para a resolução de diferentes problemas matemáticos.

Pretende-se deixar bem clara a importância desses métodos, mostrando:

- a essência de um método numérico;

- a diferença em relação a soluções analíticas;

- as situações em que eles devem ser aplicados;

- as vantagens de se utilizar um método numérico;

- e as limitações na sua aplicação e confiabilidade na solução obtida.

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1. Desafio A

Nos gráficos a seguir, é apresentada uma interpretação geométrica da dependência e independência linear de dois e três vetores no 3 R :

a) b)

c)

De acordo com os gráficos anteriores, afirma-se:

I – os vetores v1 e v2 apresentados no gráfico (a) são LI (linearmente independentes);

(F)

II – os vetores v1 v 2 e v3 apresentados no gráfico (b) são LI; (linearmente independente);

(V)

III – os vetores v1 v 2 e v3 apresentados no gráfico (c) são LD (linearmente dependentes);

(V)

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Desafio B

Dados os vetores u ⃗ 4, 7, −1e( v  ⃗3, 10, 11, podemos afirmar que (u ) ⃗e v ⃗são linearmenteindependentes.

Solução:

α1 ϑ1 α 2 ϑ 2

x