Avaliaçao A Distância

Avaliação a distância 1 (AD1)

Esta avaliação contempla conteúdos os Tópicos de Estudos 1 e 2.

Unidade de Aprendizagem: Elementos da Trigonometria e Funções Elementares

Curso: Ciências Aeronáuticas

Professor: José Humberto Dias DE Toledo

Nome do aluno: Wesley Gomes Pinto

Código acadêmico: 570712 Data: 24/02/2015

Questão 1: Utilizando as propriedades operatórias com números reais que envolvem adição; subtração; multiplicação; divisão; potência e radicais determinar o valor numérico das seguintes expressões.

(Valor da questão: 1,0 ponto)

Questão 2: Determine o valor numérico do polinômio para: .

(Valor da questão: 1,0 ponto)

Questão 3: Dados os polinômios: ; e , determinar:

;

;

;

O resto da divisão de por .

(Valor da questão: 2,0 ponto)

Questão 4: Ao participar de um treino de Fórmula 1, um corredor imprimindo a velocidade média de 280 Km/h fez um certo percurso em 50s. Se a sua velocidade média fosse de 320 Km/h, qual seria o tempo gasto no mesmo percurso? (Km/h=quilômetro por hora, s=segundo).

(Valor da questão: 1,0 ponto)

Questão 5: Um campo de futebol tem 120m de comprimento por 80m de largura. Para cobrir esse campo foram adquiridas placas de grama, sendo que cada placa pode cobrir uma área de 5,0m2. Quantas dessas placas foram usadas para cobrir o campo todo?

(Valor da questão: 1,0 ponto)

Questão 6: Resolver as equações:

;

.

(Valor da questão: 1,5 ponto)

Questão 7: Analisando o gráfico abaixo, que mostra o gráfico (recorte) de uma função y=f(x). Responda:

Que tipo de função o gráfico representa?

Qual é o domínio da função?

Qual é o conjunto imagem da função?

Determine, aproximadamente, o valor das raízes da função.

Faça o estudo do sinal da função.

Identifique os intervalos de crescimento e decrescimento da função.

(Valor da questão: 1,5 ponto)

Questão 8: Com o auxilio do software Graph, construa os gráficos das seguintes funções:

;

.

(Valor total da questão: 1,0 ponto)

Respostas

Questão 1:

=-2+3.(-2/3).(-2/3).(-2/3)-[40:(-2).(-2)+4.(-5/2).(-5/2).(-5/2)+8]-1

= -2+3.(-8/27)-[10+4.(-125/8)+8]-1

=-2-8/9-[18-125/2]-1

= -26/9-[-89/2]-1

=-26/9+89/2-1

=731/18

Resp.: 731/18

=[(1/9) ∶9/4].1/3+2-3/2

=[1/9 .4/9].1/3+2-3/2

=4/81.1/3+1/2

=4/243+1/2

=(8+243)/486

=251/486

Resp.: 251/486

Questão 2:

Para x = -2 , temos:

P(-2)= -1/2 .(-2)^3-(-2)^2+3/2 .(-2)-1

P(-2)= -1/2.(-8)-4-3-1

P(-2)=4-4-3-1

P(-2)=-4

Resp.: P(-2)=-4

Para x = 2 , temos:

P(2)=-1/2.2^3-2^2+3/2.2-1

P(2)= -1/2.8-4+3-1

P(2)=-4-4+3-1

P(2)=-9+3

P(2)=-6

Resp.: P(2)= -6

Para x = 1/3 , temos:

P(1/3)= -1/2.(1/3)^3-(1/3)^2+3/2.1/3-1

P(1/3)= -1/54-1/9+1/2-1

P(1/3)= -1/54-1/9-1/2

P(1/3)=(-1-6-27)/54

P(1/3)= -2/3

Resp.: P(1/3)=-2/3

Para x = 1/2

P(1/2)= -1/2.(1/2)^3-(1/2)^2+3/2.1/2-1

P(1/2)= -1/16-1/4+3/4-1

P(1/2)= -9/16

Resp.: P(1/2)= -9/16

Questão 3:

2.P(x)-Q(x)

2.(x^4+2x^3-x^2-3x+1)-(-x^2+x-4)

2x^4+4x^3-〖2x〗^2-6x+2+x^2-x+4

2x^4+4x^3-x^2-7x+6

Resp.: 2x^4+4x^3-x^2-7x+6

P(x)+Q(x)-R(x)

(x^4+2x^3-x^2-3x+1)+(-x^2+x-4)-(x+1)