CALENDÁRIO DAS DESPESAS APRESENTADAS PELO APOIO ESCOLAR DO CONSELHO ESCOLAR

ETAPA 1

PLANILHA DE GASTOS APRESENTADA PELO DIRETOR DA ESCOLA REFORÇO ESCOLAR:

Custo para capacitação de 20 professores da escola: R$ 40.000,00, no ato de contratação dos serviços.

Custo para aquisição de 30 novos computadores (multimídia) + pacote de softwares educativos: R$ 54.000,00, no ato de entrega dos computadores.

DADOS LEVANTADOS DE ACORDO COM O CADASTRO DA ESCOLA NO BANCO ABC SA:

A escola funciona em três períodos: manhã, tarde e noite; oferecendo reforço escolar somente pela manhã, somente à tarde, somente à noite ou aos finais de semana.

ABAIXO TABELA DOS CUSTOS

TURNO Nº DE ALUNOS CUSTO POR ALUNO

MANHÃ 180 R$ 200,00

TARDE 200 R$ 200,00

NOITE 140 R$ 150,00

FINAIS DE SEMANA 60 R$ 130,00

São oferecidas aulas de Português, Língua Espanhola, Língua Inglesa, Matemática, Física, Química, Biologia e Informática.

Para resolver os problemas propostos devem ser utilizados termos importantes de Matemática Financeira, como: Lucro (L), Receita (R), Custo (C), preço (p), quantidade (q). É de suma importância ter conhecimento e saber operar todas as fórmulas para que as atividades sejam resolvidas. Também são importantes no contexto das ATPS de Matemática Aplicada os conceitos de: Capital (C),Montante (M), Tempo (t), Juros (j), Taxa de Juros (i).

Algumas das fórmulas utilizadas:

a) R= p * q

b) L= R – C

ETAPA 2

FUNÇÃO LINEAR

Uma função linear , cujo gráfico é sempre uma reta , é uma função f da forma :

onde m e b são constantes .

A constante m é chamada de coeficiente angular . Temos

m = tan 

onde  é o ângulo formado pela reta e o semi-eixo positivo , orientado no sentido anti-horário , a partir do eixo x .

A constante b é denominada coeficiente linear da reta . Temos

b = f ( 0 )

isto é , a reta intercepta o eixo y no ponto ( 0 , b ) .

Exemplo:

A fórmula f( x ) = 2 x + 1 define uma reta. Esboce o seu gráfico :

Para fazer o gráfico de uma reta precisamos de dois pontos distintos da reta .

f ( 0 ) = 2 • 0 + 1 = 1 f ( 1 ) = 2 • 1 + 1 = 3

Escreva a função Receita para cada turno de aulas (manhã, tarde, noite e final de semana). Depois, calcule o valor médio das mensalidades e escreva outra função Receita para o valor obtido como média.

R= p*q

p = Preço da mensalidade

q = Quantidade de alunos.

Turnos de funcionamento Número de Alunos por turno Valor Unitário (R$) Total de Receita (R$)

Manhã 180 R$ 200,00 R$ 36.000,00

Tarde 200 R$ 200,00 R$ 40.000,00

Noite 140 R$ 150,00 R$ 21.000,00

Finais de semana 60 R$ 130,00 R$ 7.800,00

Total de Alunos 580 R$ 104.800,00

Rmanhã = 200*180 = R$ 36.000,00

Rtarde = 200*200 = R$ 40.000,00

Rnoite = 150*140 = R$ 21.000,00

Rfinal de Semana = 130*60 = R$ 7.800,00

Vm = Rm+Rt+Rn+Rf / 4 = 200+200+150+130 / 4 = 680 / 4 = 17

Então Vm = R$ 170,00.

O valor médio das mensalidades é calculado através de outra função RECEITA:

R= p x q

R= Valor Médio x Nº de Alunos

R= R$ 170,00 x 580

R= R$98.600,00

ATIVIDADE 2

FUNÇÃO QUADRÁTICA

Uma função quadrática ou do 2º grau é aquela cujo o gráfico é uma parábola. Essa função é representada por f(x)= ax2 + bx + c, sendo a, b e c números reais.

Exemplo de função quadrática:

f(x) = x 2 - 3x + 1

GRÁFICO DA FUNÇÃO

Escreva a função Custo da escola que dependerá de escrever a função Salário dos professores. Utilize variáveis diferentes para representar o número de alunos e o número de grupos de 20 alunos que poderão ser formados.

SALÁRIO DOS PROFESSORES:

Os professores têm uma carga horária semanal de trabalho de 2 horas-aula para cada grupo de 20 alunos e o salário bruto para tanto é de R$ 50,00 por hora/aula menos 20% de descontos (FGTS, INSS e outros descontos lícitos). Despesas Operacionais, incluindo impostos e tarifas, giram em torno de R$ 49.800,00 (incluindo custo dos trabalhadores administrativos igualmente importantes para o bom funcionamento da estrutura escolar).

Para que a função salário dos professores seja atribuída é necessário operar com a fórmula Função Custo:

Custo = Custo Fixo + Custo Variado.

C= Cf + Cv

C= R$50,00 x 2h + (-20%)

C= R$100,00/h + (-20%)