Calculo 1

SUMÁRIO

Introdução ------------------------------------------------------------------------------------------------4

Etapa 1 – passo 2- Manual graphmática----------------------------------------------------------5

Etapa 2 – passo 2- Funções------------------------------------------------------------------------10

Etapa 2 – passo 3-------------------------------------------------------------------------------------12

Etapa 2 – passo 4-------------------------------------------------------------------------------------12

Etapa 3 – Conceito de Limites----------------------------------------------------------------------13

Etapa 4 – passo 1- Conceito de Derivada-------------------------------------------------------14

Etapa 4 – passo 3-------------------------------------------------------------------------------------15

Etapa 4 – passo 4-------------------------------------------------------------------------------------15

Etapa 4 – passo 5-------------------------------------------------------------------------------------16

Etapa 4 – passo 6-------------------------------------------------------------------------------------16

Etapa 4 – passo 7-------------------------------------------------------------------------------------16

Etapa 5 – passo 1- Conceito de Derivada-------------------------------------------------------17

Etapa 5 – passo 2-------------------------------------------------------------------------------------17

Etapa 5 – passo 3-------------------------------------------------------------------------------------18

Etapa 5 – passo 4-------------------------------------------------------------------------------------18

Referência bibliográfica------------------------------------------------------------------------------19

INDRODUÇÃO

Nesse trabalho o leitor irá encontrar a relação entre produção e investimento de uma empresa química que considerou a função P(q)=3q², sendo P a produção e o q o capital investido.

Também irá ver como se chegou aos números de P e q, e os métodos usados como o software graphmatica que foi a principal ferramenta por isso no trabalho foi realizado um estudo sobre as funções básicas e apresentado informações necessárias para que um usuário que acesse pela primeira vez não sinta dificuldade.

E após os estudos das funções e leitor ira encontrar a teoria e conceito de limites para ter uma base para entender o que se fala na parte final do trabalho que é sobre conceitos de derivadas que tem como finalidade mostrar a produtividade da empresa em relação a sua derivada e calcular seu coeficiente angular da reta tangente, e ainda o leitor terá os gráficos do graphmática para auxiliá-lo no entendimento do trabalho.

ETAPA 1- Passo 2

Manual Graphmatica

O software GRAPHMATICA é um gerador de funções de uma variável nas suas várias formas: cartesianas, polar, paramétrica, trigonométrica, inequação e implícita. Com ele ainda é possível, gerar campos de vetores no plano fornecer a solução das correspondentes equações diferenciais e, além disso, permite calcular: derivada integrais ,máximos, mínimos e zeros de funções.

Com o GRAPHMATICA podem-se construir vários gráficos em uma só tela informações e equações, bem como redimensionar as escalas em cada eixo. Como ferramenta de calculo adicional, o programa GRAPHMATICA pode incluir símbolos de diferenciação, traçar retas tangentes a uma curva e calcular uma integral definida.

Lista de equações: o graphmatica memoriza as ultimas 25 equações que você digitou ou carregou de um arquivo. Pode salvar o seu trabalho para utilização numa sessão posterior ou para utilizar em qualquer editor de texto.

Funções automáticas: o graphmatica determina, automaticamente, o tipo de gráfico que você esta introduzindo considerando as variáveis usadas; reconhece o domínio de uma equação; altera o número de pontos do domínio, de modo dinâmico, enquanto desenha o gráfico para se ter a certeza de que o gráfico de funções como y=tg x sejam traçados corretamente; ajusta os eixos x e y, quando se altera a área ou o tamanho da janela do gráfico, para manter o aspecto proporcional do gráfico.

Analise de equações: o programa aceita as regras matemáticas, não as do computador. Pode utilizar multiplicação implícita, uma completa biblioteca de funções matemáticas (incluindo trigonometria), e parênteses. Não precisa isolar variável, numa equação, antes de desenhar o gráfico. Se a variável dependente aparece apenas uma vez na equação, o graphmatica isolara a variável sozinho. O graphmatica apresenta seis estilos de gráficos: cartesianos, polares, paramétricos, diferenciais e ODEs com aproximações com valor inicial até quarta ordem (e sistemas lineares de quarta ordem também), todos detectados automaticamente, além de lidar também com inequações.

Controles fáceis: A barra de botões proporciona acesso rápido aos comandos mais usados. Apresenta o menu principal onde você poderá visualizar a informação mais relevante e mensagens de ajuda, e uma caixa com listas de equações, que permite selecionar qualquer equação, que estiver armazenada na memória, para desenhar o respectivo gráfico, apagar, ou editar para formar uma nova equação, etc.

Operações com o mouse: Pode-se utilizar o mouse para selecionar um novo intervalo ou ver coordenadas de um ponto, para selecionar o valor inicial para uma ODE e ainda encontrar a reta tangente a uma curva ou integrar uma função sem apertar uma única tecla.

Papel de gráfico configurável: você tem a opção de escolher papel normal e papel apropriado para trigonometria, equações polares, e funções logarítmicas,