Calculo

Projeto

Morganna Caruso RA: 2012071532

Projeto

O volume de concreto do tabuleiro;

100 m * 0,60m * 12 m = 720 m³

O volume de concreto da base;

- a*x² + b*x + c (Negativa, pois a concavidade da parábola está voltada para baixo)

Escolhendo 3 pontos da parábola para substituir na função

X Y

0 0

8 14

16 0

f (0) = - a * (0)² + b * (0) + C = 0  C = 0

f (8) = - a * (8)² + b * (8) + C = 14  -64*a + 8*b + 0 = 14 (1)

f (16) = - a * (16)² + b * (16) + C = 0  -256*a + 16*b + 0 = 0 

 16* b = 256*a  b= 256/16 * a  b = 16*a (2)

Substituindo (2) em (1), temos:

- 64*a +8*(16*a) = 14  - 64*a + 128*a = 14  64*a = 14  a = 14/64  a = 0,21875

Agora substituindo o valor de a em (2), temos:

b = 16 * 0,21875  b = 3,5

Com isso descobrimos que a nossa função é f(x) = - 0,21875*x² + 3,5*x + 0

E assim podemos descobrimos a Área da curva (Ac) e a Área da reta (Ar)

Ac= ∫_0^16▒〖-0,21875 x²+3,5x dx〗

Ac=-0,21875 ∫_0^16▒x² dx+3,5 ∫_0^16▒〖x dx〗

Ac=-0,21875 [x^3/3]_0^16+ 3,5[x^2/x ]_0^16

Ac= -0,21875 [〖16〗^3/3]+ 3,5 [〖16〗^2/2]

Ac= -0,21875 [4096/3]+ 3,5 [256/2]

Ac = - 0,21875[1.365,33] + 3,5[128]

Ac = - 298,66 + 448

Ac = 149,34 m²

Ar = b*h

Ar = (5+16+5) * 15

Ar = 390,00 m²

Para obtermos a Área transversal (At), devemos fazer o seguinte:

At = Ar – Ac  At = 390,00 – 149,34  At = 240,66 m²

E agora para sabermos o volume de concreto da base, temos que:

∴volume da base 240,66 m² x 8 m=1.925,28 m³

O volume de concreto usado na moldagem das 16 estacas cravadas in loco, tendo cada uma 10,00 m de profundidade e 40 cm de diâmetro;

П * D² * 10  П * 0,4² * 10  1,256 m³ (Volume usado em 1 estaca)

4 4

Volume usado nas 16 estacas: Transformações:

1,256 * 16 = 20,096 m³ 40 cm = 0,4 m

O volume total do concreto;

v = Vt + Vb + Ve

v = 720 + 1.925,28 + 20,096

v = 2.665,38 m³

O custo do concreto a ser lançado na ponte, sabendo que o valor e de R$ 132,00 cada metro cúbico;

1 m³ = 132,00 reais

2.665,38 m³ = x reais

x = 351.830,16