Conceitos Matemáticos E Sua Aplicação

SUMÁRIO

Introdução.................................................................................................................................03

Resolução de Exercícios:

(Etapa 1, Passo 2)......................................................................................................................04 (Etapa 2, Passo2)......................................................................................................................05

(Etapa 3 , Passo 2).....................................................................................................................07

Etapa 4 – Conceito de Derivada................................................................................................09

Referência Bibliográfica:..........................................................................................................12

INTRODUÇÃO

O propósito do trabalho é elaborar relatórios sobre conceitos matemáticos e suas aplicações.

Apresentaremos para as etapas 1, 2 e 3, resolução de exercício de aplicação e demonstração de gráficos.

Para a Etapa 4, será apresentado um resumo sobre o conceito de Derivada, com base nas informações teóricas.

ETAPA 1

Passo 2

a)

C(0) = 3.(0) + 60 = 0 + 60= 60

C(5) = 3.(5) + 60 = 15 + 60 = 75

C(10) = 3.(10) + 60 = 30 + 60 = 90

C(15) = 3.(15) + 60 = 45 + 60 = 105

C(20) = 3.(20) + 60 = 60 + 60 = 120

b)

c) C(0) = 3. (0) + 60 = 0+60 = 60

Significa que mesmo que a empresa não produza terá um gasto de R$ 60,00

d) analisando o gráfico, percebemos que a função é crescente, pois quanto maior for a quantidade, maior será o custo.

e)c(q)=0 ==> 0 = 3q + 60 ==> 3q = - 60 ==> q = - 20. Assim, quantidade deverá ser maior que -20.

q > - 20

EAPA 2

Passo 2

E = t² - 8t + 210

a)Os meses são: Abril e Junho

MESES T Demonstração CONSUMO

Janeiro 0 E = 0² - 8.0 + 210 210

Fevereiro 1 E = 1² - 8.1 + 210 203

Março 2 E = 2² - 8.2 + 210 198

Abril 3 E = 3² - 8.3 + 210 195

Maio 4 E = 4² - 8.4 + 210 194

Junho 5 E = 5² - 8.5 + 210 195

Julho 6 E = 6² - 8.6 + 210 198

Agosto 7 E = 7² - 8.7 + 210 203

Setembro 8 E = 8² - 8.8 + 210 210

Outubro 9 E = 9² - 8.9 + 210 219

Novembro 10 E = 10² - 8.10 + 210 230

Dezembro 11 E = 11² - 8.11 + 210 243

b) O consumo médio para o primeiro ano é: SOMA/12 = 208,17

c)

d) O mês de maior consumo: Dezembro - 243

e) O mês de menos consumo: Maio - 194

ETAPA 3

PASSO 2

C(t) = 250.(0,6)t

Dia Função = Valor

Inicial = 0 250.(0,6)0 = 250

1 250.(0,6)1 = 150

2 250.(0,6)2 = 90

3 250.(0,6)t3 = 54

a)

Q= Quantidade

T = tempo (dias)

T = 0

Q(0) = 250.(0.6)º

Q(0) = 250 . 1

Q(0) = 250 mg

C(t)/C(t-1)

Tx decaimento

150/250 = 0,6

90/150 = 0,6

54/90 = 0,6

b)

0,6 . 100 = 60%

c)

3 dias

Q(3) = 250 . (0,6)³

Q(3) = 250 . 0,216

Q(3) = 54 mg

d) Ele nunca será totalmente eliminado, pois, como função exponencial o T nunca será 0 (no caso o Q(t) vai ser sempre Q(t)≥0).

ETAPA 4

O CONCEITO DE DERIVADA

Analisando a taxa de variação média e taxa de variação instantânea, chega-se ao conceito de derivada.

Taxa de variação média:

Sendo