Convide Seus Amigos

1 Ler e analisar atentamente o próximo e último problema proposto no concurso.

2 Descrever sua sugestão de solução para o problema, levando em consideração o estudo

bibliográfico realizado.

3 Indicar a estrutura de dados recomendada para o problema, justificando-a.

Problema 4

O Problema de Josephus é definido como mostrado a seguir. Vamos supor que N pessoas

estão organizadas em um círculo, e que temos um inteiro positivo M ≤ N. Começando com

uma primeira pessoa designada, prosseguimos em torno do círculo, removendo cada

M-ésima pessoa. Depois que cada pessoa é removida, a contagem prossegue em torno do

círculo restante. Esse processo continua até todas as M pessoas terem sido removidas. A

ordem em que as pessoas são removidas do círculo define a permutação de Josephus de (N,

M) dos inteiros 1, 2, ... , N.

Entrada

Definir como NC (1 ≤ NC ≤ 30) os casos de teste. Em cada caso de teste de entrada haverá um

par de números inteiros positivos N (1 ≤ N ≤ 10000) e M (1 ≤ M ≤ 1000). O número N

representa a quantidade de pessoas do círculo, numeradas de 1 a N. O número M representa

o tamanho do passo entre duas pessoas no círculo.

A Figura 2 apresenta um exemplo com 5 pessoas e passo 2: neste exemplo, o elemento

restante é 3 (pessoa número 3).