Efeito Doppler

1. INTRODUÇÃO

Observado nas ondas quando emitidas ou refletidas por um objeto que está em movimento com relação ao observador, o Efeito Doppler foi-lhe atribuído em homenagem a Johann Christian Andreas Doppler, que o descreveu teoricamente pela primeira vez em 1842.

A primeira comprovação foi obtida pelo cientista Buys Ballot, em 1845, numa experiência em que uma locomotiva puxava um vagão com vários trompetistas.[1]

Este efeito vem a ser percebido claramente no som (que é um tipo de onda mecânica) quando uma ambulância em alta velocidade passa por nós, percebemos que o tom, em relação ao emitido, fica mais agudo durante a sua aproximação, idêntico no momento da passagem e grave quando a ambulância começa a se afastar do observador. Também é graças ao conhecimento deste efeito podemos determinar a velocidade e a direção do movimento de muitas estrelas, uma vez que a luz também se propaga em ondas.[2]

Em ondas eletromagnéticas, este mesmo fenômeno foi descoberto de maneira independente, em 1848, pelo francês Hippolyte Fizeau. Por este motivo, o efeito Doppler também é chamado efeito Doppler-Fizeau.[3]

2. DESENVOLVIMENTO

Descrito como: “Alteração da frequência sonora percebida pelo observador em virtude do movimento relativo de aproximação ou afastamento entre a fonte e o observador.”, o Efeito Doppler constitui o fenômeno pelo qual um observador percebe freqüências diferentes das emitidas por uma fonte e acontece devido à velocidade relativa entre o a onda sonora e o movimento relativo entre o observador e/ou a fonte.[4]

Como sabemos, as ondas sonoras são produzidas pela vibração de um corpo, e o tom de determinado som depende da quantidade de vezes que esse corpo vibra por segundo. Assim, quanto mais rápida for a vibração, mais alto — ou estridente — será o som produzido. Ao contrário, quanto mais lenta a vibração, mais baixo (ou grave) será o som. Porém, para que possamos entender o Efeito Doppler, também é necessário compreender como as ondas se comportam quando a fonte emissora se encontra em movimento. Dessa forma, quando um objeto emitindo ondas sonoras se encontra estático, a propagação ocorre de forma simétrica, afastando-se da fonte a uma velocidade constante, e sem apresentar variações perceptíveis na frequência sonora. No entanto, quando o objeto emitindo as ondas sonoras se desloca em uma determinada direção, ele comprime o ar que se encontra diretamente à sua frente. Dessa forma, as ondas sonoras emitidas por um corpo em movimento ficam acumuladas à frente do objeto, fazendo com que a frequência do som seja percebida como mais alta na parte anterior do que na posterior.[5]

Podemos utilizar como exemplo, quando um automóvel aproxima-se de nós buzinando. Nós percebemos o som da buzina mais agudo (maior freqüência) do que perceberíamos se o veículo estivesse em repouso. Por outro lado, quando o automóvel afasta-se buzinando, percebemos um som mais grave (menor freqüência) do que perceberíamos se o veículo estivesse em repouso. Desenhando as frentes de onda, percebe-se que quem está à direita da fonte recebe, num certo tempo, um número maior de ondas. Nesse caso, a freqüência do som se torna maior, isto é, produz um som mais agudo. Para quem está à esquerda o número de ondas diminui, o que diminui a freqüência é torna o som mais grave.[6]

Frentes de Onda;Fonte: (FICEL, 2013)

Mas e quando a fonte sonora viaja a velocidades próximas à do som, ou seja, a 340 metros por segundo? Pense, por exemplo, em um avião supersônico. As ondas se concentrarão no nariz da aeronave, em um mesmo ponto, formando uma barreira de pressão que pode inclusive destruir o avião. Depois que o objeto ultrapassa a barreira do som — ou a velocidade supersônica — dentro da aeronave não se ouvirá mais nada, já que as ondas ficarão para trás. Nem mesmo no interior da cabine será possível ouvir o barulho do ar ou dos motores, apenas os ruídos normais produzidos pela tripulação, já que o som das vozes dos pilotos não é afetado pela velocidade do avião.

Porém, um observador parado perceberá um forte estrondo no exato momento em que o avião ultrapassar essa barreira de pressão, concentrada no nariz da aeronave. Essa manobra é proibida próximo a cidades e edifícios, já que provoca uma forte onda de choque capaz de quebrar vidraças e causar pequenos danos estruturais às construções.[5]

2.1 Quantificando o Efeito Doppler

Podemos determinar frequência observada por:

é a frequência que o observador recebe;

é a frequência emitida pela fonte;

é a velocidade da onda no meio;

é a velocidade do observador em relação ao meio (positiva ao se aproximar da fonte, negativa ao se afastar);

é a velocidade da fonte em relação ao meio (positiva ao se afastar, negativa ao se aproximar do observador).

A fórmula acima assume que a fonte e o observador se aproximam, ou se afastam, indo diretamente na direção um do outro. Se eles se aproximam em ângulo (mas ainda com velocidade constante), a frequência observada vai ser maior do que a emitida, mas vai diminuir conforme se aproximam, chegando a ser igual à emitida quando se encontram e continua a diminuir à mesma taxa constante quando se afastam. Quando o observador está próximo ao trajeto da fonte, a mudança de frequência alta para baixa se da de forma abrupta. Já se ele está longe do trajeto, a mudança se dá de forma gradual.[1]

Se as velocidades e forem pequenas quando comparadas com a velocidade da onda, a relação entre e é aproximadamente

Frequência observada Alteração da frequência

Onde:

é a velocidade do receptor em relação à fonte: é positiva quando a fonte e o receptor estão se movendo na direção um do outro.[1]

2.2 Aplicações

O efeito Doppler permite medir a velocidade de objectos através da reflexão de ondas emitidas pelo próprio equipamento de medida, que podem ser