Exemplos De Problemas Matematicos

Problema 1

Em um estacionamento há carros e motos, totalizando 78 veículos. O número de carros é igual a 5 vezes o número de motos. Quantas motos há no estacionamento?

c+m = 78

c = 5.m

5m+m = 78

6m = 78

m= 78/6 = 13

Problema 2

Uma torneira enche um tanque em 12 horas; outra torneira enche o mesmo em 15 horas.

Estando o tanque vazio e abrindo-se as duas torneiras ao mesmo tempo, em quanto tempo o tanque ficará cheio?

Existem várias maneiras para solucionarmos este problema, ok?

Vejam a mais simples:

Escolha primeiro um número para ser o volume do tanque, ok?

Volume do tanque = 1v.

1v __ 12horas.

1v __ 15horas.

Se a torneira menor produz 1v. em 15 horas, em 12 horas quanto produz?

Para descobrirmos este número, formemos uma proporção, ok?

15 __ 1v.

12 __ xv.

Façam os cálculos, ok?

xv. = 0,8v.

A torneira maior produz 1v. em 12 horas e a menor produz em 12 horas 0,8v, ok?

As duas torneiras juntas produz em 12 horas, 1v. + 0,8v, ok?

Formemos uma proporção, ok?

12h __ 1,8v

xh __ 1v

Façam os cálculos, ok?

xh = 6,666666666666666666666666666666666666666666……..h

Façamos a transformação para horas e minutos, ok?

6 inteiros é igual a 6 horas, ok?

0,666666666666666666666666hora * 60 segundos = 40 minutos

Resposta:

As duas torneiras enchem o tanque de água em:

6 horas e 40 minutos.

Problema 3

A soma de três números pares consecutivos é igual a 96. Determine-os.

1º número: x

2º número: x + 2

3º número: x + 4

( x )+(x + 2) + (x + 4) = 96

Resolução

x + x + 2 + x + 4 = 96

3x = 96 – 4 – 2

3x = 96 – 6

3x = 90

x = 90/3

x = 30

1º número: x → 30

2º número: x + 2 → 30 + 2 = 32

3º número: x + 4 → 30 + 4 = 34

Os números procurados são 30, 32 e 34.

Problema 4

A idade de um pai é o quádruplo da idade de seu filho. Daqui a cinco anos, a idade do pai será o triplo da idade do filho. Qual é a idade atual de cada um?

Resolução:

Atualmente

Filho: x

Pai: 4x

Futuramente

Filho: x + 5

Pai: 4x + 5

4x + 5 = 3 * (x + 5)

4x + 5 = 3x + 15

4x – 3x = 15 – 5

x = 10