Funções exponenciais

SUMÁRIO

Exercícios Funções de Primeiro Grau 4

Exercícios Funções de Segundo Grau 5

Exercícios Funções de Exponenciais 7

Conceito de Derivada 8

Funções 9

.

1- Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um

determinado insumo descrito por C(q) = 3q + 60 . Com base nisso:

a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

C(0) = 3 X 0 + 60 = 0 + 60 = 60

C(5) = 3 X 5 + 60 = 15 + 60 = 75

C(10) = 3 X 10 + 60 = 30 + 60 = 90

C(15) = 3 X 15 + 60 = 45 + 60 = 105

C(20) = 3 X 20 + 60 = 60 + 60 = 120

b) Esboçar o gráfico da função.

120

110

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

5 10 15 20

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q = 0 ?

C(0) = 3 X 0 + 60 = 60

É onde o custo é mínimo.

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

É Crescente, o coeficiente do preço e positivo e crescente.

d) A função é limitada superiormente? Justificar.

C(9) = 0

0=3Q + 60

3Q = -60

Q=60/3 = -20

Logo a quantidade deverá ser maior que -20 9>-20

2 - O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por E = t² - 8t +210, onde o consumo E é dado em kWh, e ao tempo associa-se t = 0 para janeiro, t = 1 para fevereiro, e assim sucessivamente.

a) Determinar o(s) mês(es) em que o consumo foi de 195 kWh.

MÊS REF CONSUMO T²-8T+210

JAN 0 210 0² - 8.0 + 210 = 210

FEV 1 203 1² - 8.1 + 210 = 1-8+210 = 203

MAR 2 198 2² - 8.2 + 210 = 4-16+210 = 198

ABR 3 195 3² - 8.3 + 210 = 9-24+210 = 195

MAIO 4 194 4² - 8.4 + 210 = 16-32+210 = 194

JUN 5 195 5² - 8.5 + 210 = 25-40+210 = 195

JUL 6 198 6² - 8.6 + 210 = 36-48+210 = 198

AGO 7 203 7² - 8.7 + 210 = 49-56+210 = 203

SET 8 210 8² - 8.8 + 210 = 64-64+210 = 210

OUT 9 219 9² - 8.9 + 210 = 81-72+210 = 219

NOV 10 230 10²-8.10+210 = 100-80+210 = 230

DEZ 11 243 11²-8.11+210 = 121-88+210 = 243

Os meses que o consumo foi de 195 Kwh foram, Abril e Junho

b) Determinar o consumo médio para o primeiro ano.

210+203+198+195+194+195+198+203+210+219+230+243 / 12 =

2498 / 12 =

= 208,17

O consumo médio para o primeiro ano foi de 208,17 Kwh

c) Com base nos dados obtidos no item anterior, esboçar o gráfico de E

250

240

230

220

210

200

190

Jan fev mar abr mai jun jul ago set out Nov dez

d) Qual foi o mês de maior consumo? De quanto foi esse consumo?

O mês de maior consumo foi Dezembro com 243 Kwh.

e) Qual foi o mês de menor consumo? De quanto foi esse consumo?

O mês de menor consumo foi Maio com 194 Kwh.

3. Sabe-se que o comportamento da quantidade de um determinado insumo, quando ministrado a uma muda, no instante t, é representado pela função Q(t) = 250.(0,6)T , onde Q representa a quantidade (em mg) e t o tempo (em dias). Então, encontrar:

a) A quantidade inicial administrada

A quantidade inicial seria quando o tempo For 0 (o marco zero), o tempo tempo inicial que no caso é 250 mg

q(0) = 250.(0,6)0

q(0) = 250.1

q(0) = 250 mg

b) A taxa de decaimento diária.

A taxa de decaimento diária é de 0,6 que é de 60% por dia.

c) A quantidade de insumo presente 3 dias após a aplicação.

250x(0,6)³

250x0,216

= 54 mg

d) O