Limite

Limites

O conceito de limite é fundamental em todo o Cálculo diferencial, um campo da matemática que iniciou no século XVII com os trabalhos de Newton e Leibnitz que visava resolver problemas de mecânica e Geometria. Em matemática, o conceito de limite é usado para descrever o comportamento de uma função à medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o comportamento de uma seqüência de números reais, à medida que o índice (da sequência) vai crescendo, tende para infinito. Os limites são usados no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática para definir derivadas e a continuidade de funções. O cálculo diferencial é aplicado em vários campos do conhecimento, como em Física, Engenharia, Economia, Geologia, Astronomia, Biologia, etc.

Resolução

lim_(x⇾∞)⁡〖(5x〗2 2x+1)

Lim(5x2)

Lim 5(∞)2

∞

Resolução

lim_(x⇾3 ) (x3-27)/(x-3)

(3^3-27)/(3-3)

(27-27)/0

0/0

Indeterminada

a.( ) 0

b.( ) 27

c.(x) 0/0 Indeterminada

d.( ) N.D.A

3¬) Resolução

lim_(x⇾3 ) ((x-7).x^3)/(x^2-14x+49)

lim_(x⇾3 ) ( x^3)/(x-7)

( 27)/(3-7)

( 27)/(-4) = -6,75

a.( x) -6,75

b.( ) 27/(-4)

c.( ) x^3/(x-7)

d.( ) N.D.A

Resolução

lim_(x⇾2)⁡〖(x〗2 -3x+1)

(2)2 -3(2)+1

4-6+1=-1

a.( x) 22

b.( ) 4

c.( ) 6

d.( ) N.D.A

Resolução

lim_(x⇾2 ) 1/(x-2)

1/(2-2) =1/o

a.( ) 0

b.( ) 17/1o

c.( ) x^3/(x-7)

d.( x ) N.D.A

Resolução

lim_(x⇾2/3)⁡x2 -3x2+4

(2/3)2 -3. (2/3)2 +4

4/9 – 3. 4/9 +4

4/9 - 12/9+4

(4-12+36)/9 =

28/9 = 3.11

a.( ) 9

b.(x) 3.11

c.( ) 3^3/9

d.( ) N.D.A

Resolução

lim_(x⇾3 ) (x^2-9)/(x-3)

((x+3) (x-3))/((x-3))

(x +3)=

(3+3)=6

a.( x) 6

b.( ) -6

c.( ) 3x

d.( ) N.D.A

Resolução

lim_(x⇾0 ) (sen x)/4x

lim_(x⇾0 ) (1/4. (sen x)/x)

lim_(x⇾0 ) 1/4

lim_(x⇾0 ) (sen x)/x

1/4.1=1/4

a.( x) -6,75

b.( ) 1/(-4)

c.( ) 4^3/4

d.(x) N.D.A

Resolução

lim_(x⇾0 ) (sen 6x)/2x

lim_(x⇾0 ) (sen 6x)/2x.3/3

lim_(x⇾0 ) (sen 6x)/6x.3

lim_(x⇾0 ) (sen 6x)/6x

lim_(x⇾0 ) 3=1.3=3

a.( ) -3

b.( ) 9

c.(x) 3

d.( ) N.D.A

Resolução

lim_(x⇾∞)⁡〖(x〗2 -1000000)=+∞

a.( ) -∞

b.(X) +∞

c.( ) ∞ =1

d.( ) N.D.A

Resolução

lim┬(n→∞)⁡〖(1+1/x)=1〗

a.( x) 1

b.( ) 2/X

c.( ) -1

d.( ) N.D.A

Resolução

lim┬(n→-∞) 1/(1+x )=0

a.( x) -6,75

b.( ) 1/(-4)

c.( ) 4^3/4

d.(x) N.D.A

Resolução

lim┬(n→+∞) ((x+5))/4=+∞

a.( )8

b.( ) 5/4 X

c.( ) -∞

d.(x) N.D.A

Resolução

lim┬(n→1)⁡〖((5x-1)/(x^(2 )+3)-8x)=-7〗

a.( )-8

b.( ) 6X/4X

c.(x) -7

d.( ) N.D.A

Resolução

lim┬(n→2) √(x+4-√6) /(x-2)=1/(2√6)

a.( )