MATEMATICA FINANCEIRA

1) Responda os itens a seguir apresentando a memória de cálculo: (2,0)

Obs.: A questão envolve capitalização simples.

a) Uma geladeira custava a vista o valor de R$ 900,00, podendo ser paga em quatro prestações no valor de R$ 250,00. Qual o valor do juro cobrado nessa operação? R.: R$100,00, TOTALIZANDO R$1.000,00.

b) Um capital no valor de 15.000,00 foi aplicado em 31.12.2006, sendo remunerado a uma taxa de jures simples igual a 12%a.a. Qual seu saldo após quatro anos? R.: R$22.200,00 – JUROS SIMPLES DE R$1.800,00/ANO.

c) Artur fez uma aplicação, a juros simples, que produziu um montante de R$ 29.600,00 no final de 12 meses. Posteriormente, fez uma segunda aplicação, 35% superior à primeira, que rendeu um total de juros de R$ 9.720,00 no final de 9 meses. Determine a taxa mensal de juros simples e os valores dessas duas aplicações. R.:

Juros=capital.taxa.tempo i=taxa Montante=capital+juros

j=c.i.12meses j=135c/100.i.9meses

29.600=c+(c.i.12) 9.720=135c/100+(135c/100.i.9)

9.720=135c/100+(1215ci/100)

972.000=135c+1215ci

972.000-1215ci=135c

7200-9ci=c

7200-9i=1

7200=1+9i

800=1+i

799=i

taxa=12,16%

d) Uma instituição financeira cobra dos seus clientes 28% a.a. no regime de juros simples para saldos negativos em conta especial. O banco sempre efetua os seus cálculos com base no ano comercial. Quais os juros que o banco cobrará para uma conta que ficou “estourada” em R$ 4.200,00 por 16 dias? R.:

28% A.A

2.3% A.M

Ano Comercial Ano tem 360 dias e 30 dias por mês

0,0777% por dia

R$ 4.200,00 durante 16 dias

Cobrará R$ 52,26

0,0777% x 16 = 1,2444432%

4200,00 x = 1,2444432% = 52,26

2) Responda os itens a seguir apresentando a memória de cálculo: (2,0)

Obs.: A questão envolve capitalização composta.

a) Um cliente do Banco Vou Passar contraiu um empréstimo no valor de R$ 6.800,00 para ser pago daqui a sete meses, mediante a uma taxa de juros compostos igual a 8,4% a.m. Quanto deverá ser pago no vencimento? R.: M= 6.800*(1+0,084)^7

M= R$ 11.959,52

b) Qual o valor presente de um montante igual a R$ 48.700,00, aplicado à taxa de juros de 35% a.a. por seis meses? R.: Juros de 35% ao ano por seis meses 35%/2 = 17,5%

17,5% de 48700 = 8522,5

48700+8522,5= R$ 57.222,50

c) Calcule os juros auferidos após uma aplicação financeira de R$ 62.000,00 com prazo de 42 dias, a uma taxa efetiva de 18% ao ano, assumindo regime de juros compostos e ano com 360 dias. R.: 42 dias = 0,116 anos

M=C*(1+i*t)

M=62000*[1+(0,18*0,116)]

M=6200*(1+0.02088)

M=6200*1,02088

M= R$ 6.329,46

d) Um capital inicial no valor de R$ 60.000,00 gerou um montante igual a R$ 80.000,00 após três anos. Calcule as taxas compostas que vigoraram na operação, expressando a taxa de forma:

• Anual; TAXA 10,06 A.A.

• Semestral; TAXA 4.91 SEMESTRE

• Trimestral; TAXA