MATEMATICA Função do 2º grau

1 Função do 2º Grau

Sabendo que se x, for um número muito pequeno, o lucro será negativo e se x for um número muito grande o lucro também será negativo, pois poucas pessoas adquirirão o adubo dessa empresa.

Para demonstrar por meio de cálculos se a matriz da empresa terá lucro na venda de um adubo especifico, utilizamos a formula L em função de x:

L= -x² + 90x – 1400

Quando o preço for x = 20, teremos o seguinte resultado:

L= -x² + 90x – 1400

L= -20² + 90 x 20 – 1400

L= -400 + 1400

L= 0

Quando o preço for x = 70, teremos o seguinte resultado:

L= -x² + 90x – 1400

L= -70² + 90 x 70 – 1400

L= -4900 + 6300 - 1400

L= 0

Nesses dois cálculos, percebemos que a empresa não terá lucro se manter esse preço.

Agora se x = 100, utilizaremos a mesma fórmula, mas também utilizamos a fórmula de Báskara e esboçaremos o gráfico dessa função:

L= -x² + 90x – 1400

L= -100² + 90 x 100 – 1400

L= - 10.000 + 9000 - 1400

L= - 2400

Formula Báskara

A= -1

B= 90

C= 100

Δ = b² - 4.a.c

Δ= 90² - 4.(-1) . (- 1400)

Δ= 8100 – 5600

Δ= 2500

= =

2.a -2 -2

x ¹ = -90 + 50 = -40 = 20

-2 -2

x ² = -90 - 50 = - 140 = 70

-2 -2

Vértice:

x = - b = - 90 = - 90 = 45

2. a 2. (-1) - 2

y = -Δ = - 2500 = - 2500 = 625

4. a 4. (-1) -4

Gráfico

Lucro

625