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■ Carência - Muitas operações de empréstimos e financiamentos

preveem um diferimento na data convencional do início dos pagamentos.

É importante acrescentar, ainda, que a carência significa a postergação só

do principal, não sendo incluídos necessariamente os juros. Os encargos

financeiros podem, dependendo das condições contratuais estabelecidas, serem

pagos ou não durante a carência. É mais comum o pagamento dos juros durante

o período de carência. Na hipótese de se decidir pela carência de juros, os

mesmos são capitalizados e pagos junto com a primeira parcela de amortização

do principal ou distribuídos para as várias datas pactuadas de pagamento.

5.2. Sistema de Amortização Constante

O Sistema de Amortização Constante (SAC) tem como característica básica

serem as amortizações do principal sempre igual ou constante em todo o prazo

da operação. O valor da amortização é facilmente obtido mediante a divisão do

capital emprestado pelo número de prestações.

Em consequência, as prestações periódicas e sucessivas do SAC são

decrescentes em progressão aritmética.

Admita que o empréstimo de $ 100.000,00 deva ser pago, dentro de um

prazo de 5 anos, em 10 prestações semestrais, a uma taxa de juros de 30% ao

ano.

Períodos

(Semestres) Saldo Devedor $ Amortização $ Juros $ Prestação $

0 100.000,00 - - -

1 90.000,00 10.000,00 14.017,50 24.017,50

2 80.000,00 10.000,00 12.615,80 22.615,80

3 70.000,00 10.000,00 11.214,00 21.214,00

4 60.000,00 10.000,00 9.812,30 19.812,50

5 50.000,00 10.000,00 8.410,50 18.410,50

6 40.000,00 10.000,00 7.008,80 17.008,80

7 30.000,00 10.000,00 5.607,00 15.607,00

8 20.000,00 10.000,00 4.205,30 14.205,50

9 10.000,00 10.000,00 2.803,50 12.803,50

10 - 10.000,00 1.401,80 11.401,80

Total - 100.000,00 77.096,50 177.096,50

Quadro 1

Taxa Equivalente

Semestral de 30% a.a. = √1,30 – 1 = 14,0175% a.s.

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5.3. Expressões de Cálculo do SAC

São desenvolvidas a seguir expressões genéricas de cálculo de cada parcela

da planilha do sistema de amortização constante.

■ Amortização (AMORT): os valores são sempre iguais e obtidos por:

Onde:

PV = principal (valor do financiamento);

n = número de prestações.

■ Saldo Devedor (SD): é decrescente em PA (progressão aritmética) pelo

valor constante da amortização. Logo, a redução periódica do SD é: PV/n.

■ Juros (J): pela redução constante do saldo devedor, os juros diminuem

linearmente ao longo do tempo, comportando-se como uma PA decrescente. O

valor periódico da redução é: (P/n) x i, sendo i a taxa de juros.

Para um período qualquer t, tem-se:

Por exemplo, na ilustração geral calcular o valor dos juros para o período t

= 7:

■ Prestação (PMT): é a soma da amortização com os juros, isto é:

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Por exemplo, calcular no exemplo ilustrativo geral o valor da prestação no

5º