Matematica Financeira

Fórmula Juros Simples: J = C.i.n

C – capital inicial ou principal

J – juros simples

N ou t – tempo de aplicação

I – taxa de juro unitária

Fórmula Montante: M = J + C Ou M = C (1 + in)

JURO EXATO E JURO COMERCIAL SIMPLES

Chamamos de juro comercial a técnica de calcular os juros simples considerando o ano com 360 dias e o mês com 30 dias.

Chamamos de juro exato aquele que considera o ano com os seus dias exatos (365 ou 366 dias) e os meses iguais ao seu número de dias (28, 29, 30 ou 31 dias)

DESCONTO SIMPLES

Desconto é a quantia a ser abatida do valor nominal, isto é, a diferença entre o valor nominal e o valor atual. O desconto pode ser feito considerando-se como capital o valor nominal (desconto comercial) ou o valor atual (desconto racional)

Existem vários produtos utilizados nas operações financeiras de desconto, como principais temos:

Duplicata: papel emitido por pessoas jurídicas contra clientes físicos ou jurídicos, especificando vendas de mercadorias com prazo ou prestação de serviços a serem pagos mediante contrato firmado entre as partes.

Nota promissória: título que comprova uma aplicação com vencimento determinado. Este produto é muito utilizado entre pessoas físicas e ou pessoas físicas e instituições financeiras credenciadas.

Letra de câmbio: como a promissória, é um título que comprova uma aplicação com estabelecimento prévio do vencimento. No caso da letra, o título ao portador somente é emitido por uma instituição financeira credenciada.

Ao descontar um dos títulos citados ou qualquer outro produto do mercado financeiro, são levadas em conta algumas condições:

Dia do vencimento: o dia estabelecido para vencimento do título.

Tempo ou prazo: diferença entre o dia do vencimento e o dia da negociação. Essa diferença costuma ser definida em dias.

Valor nominal: valor mostrado no título e que deve ser pago no dia do vencimento.

Valor atual: valor a ser pago ou recebido em data anterior ao vencimento. Comumente efetuado com desconto.

Tipos de Descontos

Desconto racional ou deconto “por dentro”: É o desconto obtido pela diferença entre o valor nominal e o valor atual de um compromisso que seja saldado n períodos antes de seu vencimento utilizando-se a para o cálculo a taxa efetiva.

Desconto: É a quantia a ser abatida do valor nominal

Valor descontado: É a diferença entre o valor nominal e o desconto

Sendo:

N = Valor nominal(ou montante)

Vr = Valor (ou valor descontado racional)

i = Taxa de desconto

n = Prazo de antecipação

Dr = Valor do desconto

A fórmula que permite que seja obitido o valor do desconto racional:

Dr= N*i*n/ 1+in

Calculado para um valor nominal (N), a uma taxa de juros (i) e para um prazo de antecipação (n).

O Valor Descontado é dado por:

Vr = N/1+i*n ou Vr= N-Dr

Obs: No juros simples, o valor descontado é o próprio valor atual.

Desconto simples comercial ou o desconto “por fora”: É aquele que se obtem pelo cálculo do juros simples sobre o valor nominal que do compromisso que seja saldado n períodos antes de seu vencimento.

Sendo:

N = Valor nominal do título (ou montante)

Dc = Valor do desconto comercial

i = Taxa de desconto

n = Tempo (antecipação do desconto)

Vc = Valor atual (ou valor descontado comercial)

Pode ser calculado aplicando a seguinte expressão matemática:

Dc = N * i * n

Com base na expressão para o cálculo do desconto, podemos estabelecer outra expressão matemática capaz de determinar o Valor