Matematica Financeira

Introdução:

O presente trabalho tem por objetivo, um resumo dos conceitos de amortização de

empréstimos e a criação de tabelas para simular a evolução de cada modalidade de

financiamento, considerando os três sistemas de amortização oferecidos no mercado: SAC E

PRICE. Utilizando as funções contidas da HP12C e a planilha eletrônica Excel.

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Passo 1:

Os Conceitos Amortização de Empréstimos:

A amortização de empréstimos à habitação passa a poder fazer-se, a partir de 7 de Abril, em

qualquer momento e no montante que o cliente quiser, pagando uma comissão máxima fixada

por lei e sem quaisquer outros encargos.O decreto-lei sobre esta matéria, hoje publicado,

estabelece a comissão máxima a cobrar pelos bancos - 0,5 por cento do capital a amortizar

nos contratos de taxa variável e dois por cento nos de taxa fixa -, como já se previa.As

novas regras proíbem os bancos de cobrar "qualquer encargo ou despesa adicional pela

realização das operações de reembolso antecipado parcial ou total do contrato de crédito ou de

transferência do crédito para outra instituição".

Esta regra é introduzida depois de a Autoridade da Concorrência alertar que "a comissão de

amortização antecipada não é o único custo associado à transferência do crédito à habitação"

e que "a mera introdução de um preço máximo pode ser inconsequente", se os bancos a

compensarem "com o aumento das restantes comissões ou com a criação de comissões

adicionais para o cliente".

A nova lei aplica-se tanto em amortizações parciais como totais antecipadas e também quando

o objetivo seja transferir o empréstimo para outro banco.Os clientes só terão de avisar o

banco 10 dias úteis antes, no caso do reembolso (amortização) total, e sete dias úteis antes,

no caso de reembolso parcial, fazendo, neste caso, coincidir a amortização com a data em

que é cobrada a prestação.Os bancos ficam também proibidos de fazer depender a celebração

de contratos de empréstimo para comprar, construir ou fazer obras em habitação própria

permanente "da aquisição de outros produtos ou serviços financeiros".

A lei entra em vigor 30 dias depois de ter sido publicada, ou seja a 7 de Abril, e é válida

tanto para os contratos que venham a ser celebrados como para aqueles que se encontram

em execução.Até agora, cada banco estabelecia a sua própria comissão, sendo os valores

cobrados aos clientes por amortização do empréstimo entre dois por cento e cinco por cento

do montante em dívida.Além disso fixavam montantes mínimos para se poder amortizar, que

nalguns casos chegavam aos cinco mil euros, e cobravam encargos relacionados com a gestão

do processo.O decreto-lei hoje publicado acaba também com os critérios diferentes para o

cálculo da taxa de juro anual, que passa a ser feita tendo como referencia 365 dias, e introduz

algumas regras para clarificar a publicidade que os bancos fazem aos produtos de crédito a

habitação.

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Sistema de Amortizações Constantes (SAC):

• Exercícios:

– Um empréstimo de 800 mil reais deve ser devolvido pelo SAC em cinco parcelas semestrais

de amortização, com dois semestres de carência, isto é, a primeira parcela só é devida no

terceiro semestre. Sabendo-se que não há carência para os juros e que a taxa é de 5% a.s.,

obtenha a planilha.

– Um empréstimo de $ 50.000,00 deve ser pago pelo SAC em 50 parcelas mensais à taxa de

1% a.m. mais correção monetária. Obtenha o estado da dívida correspondente ao 31º mês,

antes de ser corrigida monetariamente.

Sistema Francês (ou Sistema Price):

• O Sistema Francês foi desenvolvido pelo matemático e físico belga Simon Stevin, no século

XVI. Todavia, foi utilizado pelo economista e matemático inglês Richard Price, no século

XVIII, no cálculo previdenciário inglês da época. Dessa forma, ficou conhecido no Brasil

como Sistema Price.

• Nesse sistema, as prestações são iguais e periódicas, a partir do instante em começam a ser

pagas.

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Passo 3:

Tabela SAC

EMPRESTIMO 30.000,00

PARCELAS