Matematica Financeira

NOTA DE AULA Nº 01

CONCEITOS INICIAIS

OPERAÇÕES COMERCIAIS/FINANCEIRAS

As operações comerciais envolvem a compra, venda/aluguel de mercadorias ou serviços.

Nas operações financeiras, o produto negociado é o dinheiro.

As operações financeiras são realizadas no “mercado” financeiro.

MERCADO FINANCEIRO

No mercado financeiro:

 de um lado tem-se os investidores/aplicadores que cedem seus recursos financeiros numa data e numa data posterior recebem os recursos de volta, acrescidos de um aluguel representado pelos juros.

 de outro lado tem-se os “tomadores” que recebem recursos numa data e numa data posterior devolvem os recursos recebidos, acrescidos de um aluguel representado pelos juros.

OPERAÇÕES FINANCEIRAS ATIVAS

As operações financeiras que se destinam à obtenção de rendimentos são denominadas operações ativas. Do ponto de vista do aplicador/investidor, elas são realizadas por meio de produtos/serviços tais como:

 Caderneta de Poupança (CP)

 Certificado de Depósito Bancário (CDB)/Recibo de Depósito Bancário (RDB)*

 Tesouro Direto (TD)

 Operações com ações, imóveis, ouro e moedas estrangeiras (dólar, euro).

*O CDB é um título escritural, ou seja, pode ser negociado a qualquer tempo por meio de transferência. Em contrapartida, o RDB é um recibo, ou seja, sua titularidade é única e intransferível, isto é, o recibo é inegociável até seu vencimento.

OPERAÇÕES FINANCEIRAS PASSIVAS

As operações financeiras que se destinam à obtenção de recursos são denominadas operações passivas. Do ponto de vista do tomador, elas são realizadas por meio de produtos/serviços tais como:

 Empréstimo Pessoal

 Crédito Direto ao Consumidor (CDC)

 Cheque Especial / Conta Garantida

 Cartão de Crédito

 Desconto de Títulos (Notas Promissórias, Duplicatas)

OPERAÇÕES FINANCEIRAS

Os elementos básicos de uma operação financeira são:

 Prazo (n)

 Valor inicial (C)

 Valor final (M)

 Juros (J)

 Taxa de juros (i)

VALOR INICIAL ( C)

Quantia, expressa em moeda, disponível em certa data, para ser utilizada numa operação financeira.

Também chamado de principal (P) ou valor presente (VP ou PV)

Recebe nomes diferentes, conforme a natureza da operação financeira:

operação financeira valor inicial

empréstimo empréstimo ou valor emprestado

financiamento financiamento ou valor financiado

aplicação/investimento aplicação, investimento, valor aplicado, valor investido, capital inicial ou capital

PRAZO (N)

Intervalo de tempo de realização da operação financeira.

Em alguns livros é representado pela letra t.

Expresso, geralmente, em anos, semestres, quadrimestres, trimestres, bimestres, meses ou dias.

JUROS (J)

Remuneração (“aluguel”) do valor inicial.

Recebe nomes diferentes, conforme a natureza da operação financeira:

operação financeira juros

aplicação/investimento rendimentos

empréstimo/financiamento custo

VALOR FINAL (M)

Valor existente ao final da operação financeira.

Também chamado de montante, soma (S) ou valor futuro (VF ou FV).

Corresponde à soma do valor inicial ( C) com os juros (J).

Recebe nomes diferentes, conforme a natureza da operação financeira:

operação financeira valor final

empréstimo/financiamento valor pago, valor de liquidação ou valor liquidado

aplicação/investimento valor de resgate, valor resgatado ou resgate

OPERAÇÕES FINANCEIRAS

Uma aplicação de R$4.000,00 em 1 ano proporcionou um rendimento de R$800,00.

a) qual o valor dos juros?

b) qual o valor do montante

Resposta: a) R$800,00; b) R$8.400,00.

TAXA DE JUROS (i)

Representa a unidade de medida de juros.

Expressa como uma fração do valor inicial, relativa a uma unidade de tempo.

Exemplos:

 3% ao ano

 1,5% ao mês

 0,012% ao dia

 0,25 ao semestre

 0,015 ao trimestre

Recebe nomes diferentes, conforme a natureza da operação financeira:

operação financeira taxa de juros

empréstimo/financiamento custo

aplicação/investimento rentabilidade

TAXA DE JUROS (i)

notação leitura

a.a. ao ano

a.s. ao