Matematica Financeira

Fundamentos da Matemática Financeira.

Em nosso dia a dia é muito comum ouvirmos e falarmos de taxa de juros, mas não é mencionado se é “simples” ou “composto”, isso pode acontecer porque na maioria das vezes é utilizado o juros simples e em outras o juros composto, porém como não possuímos tal conhecimento para diferenciar um do outro apenas o chamamos de juros.

Juros Simples:

O juros simples o percentual é aplicado no valor inicial, normalmente é utilizado em financiamentos à curto prazo.

J = C * i * t, onde

J = juros

C = capital

i = taxa de juros

t = tempo de aplicação (mês, bimestre, trimestre, semestre, ano...)

Exemplos:

Quais os juros produzidos pelo capital $12000,00 aplicados a uma taxa de juros simples de 10% ao bimestre durante 5 anos?

SOLUÇÃO:

Temos que expressar i e n em relação à mesma unidade de tempo.

Vamos inicialmente trabalhar com BIMESTRE (dois meses):

i = 10% a.b. = 10/100 = 0,10

n = 5 anos = 5.6 = 30 bimestres (pois um ano possui 6 bimestres)

Então: J = $12000.0,10.30 = $36000,00

Para confirmar, vamos refazer as contas, expressando o tempo em meses.

Teríamos:

i = 10% a.b. = 10/2 = 5% ao mês = 5/100 = 0,05

n = 5 anos = 5.12 = 60 meses

Então: J = $12000,00.0,05.60 = $36000,00

Juros Composto:

Compras realizadas a médio e longo prazo é utilizado o juros composto, como cartão de crédito, financiamentos, empréstimos e etc. O juros composto é incorporado ao principal para calcular o juros do período seguinte.

O atual sistema financeiro utiliza o regime de juros compostos, pois ele oferece uma maior rentabilidade se comparado ao regime de juros simples, onde o valor dos rendimentos se torna fixo, e no caso do composto o juro incide mês a mês de acordo com o somatório acumulativo do capital com o rendimento mensal, isto é, prática do juro sobre juro. As modalidades de investimentos e financiamentos são calculadas de acordo com esse modelo de investimento, pois ele oferece um maior rendimento, originando mais lucro.

Considere que uma pessoa aplique R$ 500,00 durante 8 meses em um banco que paga 1% de juro ao mês. Qual será o valor ao final da aplicação?

A tabela demonstrará mês a mês a movimentação financeira na aplicação do regime de juros compostos.