Matematica Financeira

1. Um supermercado faz a seguinte promoção: “Pague 6 e leve 8”. Qual é o desconto oferecido para quem usufrui da promoção?

Resposta: 2/8= 25%

2. Um texto, da imprensa especializada, diz: “(...) a grandes investidores, uma aplicação em CDB prefixado (...) de 30 dias (...) com rendimento bruto de 0,86% e líquido de 0,69% (...)”. Qual é o percentual que taxas/impostos consomem da rentabilidade bruta?

Resposta: 0,86 - 0,69 = 0,17

0,17 / 0,86 = 19,76% da rentabilidade bruta está sendo consumida pelos tributos.

3. Qual das operações, no mesmo prazo, apresenta o menor Custo Efetivo Total?

i) Empréstimo de R$ 2.000,00, acrescido de tarifas de 2,0% e juros de 5%.

R: R$ 2000,00 * 1,02% = R$ 2040,00

R$ 2040,00 * 1,05 = R$ 2142,00

Custo efetivo = R$ 142,00/ R$ 2000,00 = 7,10%

ii) Empréstimo de R$ 2.000,00, deduzido de tarifas de 1,5% e acrescido de juros de 5,5%.

R. R$ 2000,00 * 98,5% = R$ 1970,00

R$ 1970,00 * 1,055% = R$ 2078,35

Custo Efetivo = R$ 78,35 / R$ 1970,00 = 3,98%

iii) Desconto de cheque de R$ 2.000,00 à taxa de desconto “por fora” de 5%, deduzido de tarifas de R$ 40,00.

R. R$ 2000,00 * 0,95% = R$ 1900,00

R$ 1900,00 – R$ 50,00 = R$ 1850,00

Custo efetivo = ER$ 1850,00/ R$ 2000,00 = 7,5%

iv) Desconto “por dentro” à taxa de 7% de um título a receber de R$ 2.000,00.

R. R$ 2000,00 / 1,07 = R$ 1869,16

Custo efetivo: R$ 1869,16/ R$ 2000,00 = 6,54%

Resposta: Item ii por apresentar um custo efetivo de 3,98%.

4. O IOF para algumas operações é, atualmente, calculado à taxa nominal de 1,5% ao ano. Determine a taxa proporcional diária de juro exato, dividindo-se por 365, com exatamente 4 casas decimais.

Resposta: 1,5% / 365 = 0,0041% ao dia

5. Você decidiu investir na Bolsa de Valores, em operações de day-trade, e obteve, em alguns dias de aplicação, as seguintes rentabilidades líquidas: 1,4% em um dia; 2,56% no outro, seguida de 0,97% no terceiro dia. Qual é a rentabilidade acumulada nos 3 dias? E se no quarto dia houvesse uma perda de 2,1%, qual seria a rentabilidade acumulada?

Resposta: 1,014 x 1,0256 x 1,0097 - 1 = 5%

1,014 x 1,0256 x 1,0097 – 1 *0,979 = 4,89%

6. Você tem aplicados R$ 40 mil em caderneta de poupança, que paga juros nominais de 6% ao ano, mais a variação da TR (que vamos supor igual a zero).

Resposta:

• Qual é a taxa efetiva (proporcional) mensal?

0,05 a m

• Qual seria o montante ao final de 3 meses?

f Clx

40.000,00 CHS PV

0,5 i

3 n

FV 40.603,00

• Qual é a taxa de juros efetiva trimestral? E anual?

Trimestral

1,005 Enter

3 YX - 1,0151

Anual

1,005 Enter

12 YX - 1,0617

• Qual seria o montante ao final de 3 meses se a TR tivesse uma variação mensal constante de 0,16%? (Desafio – exige pesquisa.)

Resposta:

f Clx

40.000,00 CHS PV

0,66 i

3 n

FV 40.797,23

7. Se uma aplicação rende 10% a.a. e a inflação anual é de 6%, então o ganho real é de exatos 4%? (Desafio – exige pesquisa.)

Resposta: Não

Cálculo:

(1 + 0,1/ 1 + 0,06) -1 = 0,0377%

8. Você decide aplicar no Tesouro Direto (www.tesouro.fazenda.gov.br). Um dos títulos de uma lista de alternativas é uma NTNB, com data de vencimento em 15/05/2018, com rentabilidade bruta de 6,41% a.a. mais IPCA. Supondo que o IPCA anual fosse de 5,60%, qual seria a rentabilidade bruta total (anual) deste título? (Desafio – exige pesquisa.)

Resposta:

(1 + 0,0641 x 1 + 0,056) -1 = 12,36%

9. Dê o montante de uma aplicação única de R$ 100.000,00, após 5 anos, à taxa:

Resposta:

a) de 2% ao mês.

100.000 CHS PV

5 N

2 x 12 = 24 i

FV = 293.162,51

b) de 26,8242% ao ano.