Matematica Financeira

LISTA DE EXERCÍCIOS

SÉRIES DE PAGAMENTOS

1. Uma pessoa deposita mensalmente numa caderneta de poupança o valor de R$ 5.000,00. Sabendo que o banco paga juros de 5,5% a . m., quanto possuirá no momento do 5º depósito?

R = 5000

I=5,5% mês

T = 5 meses

S=?

S=R. (〖(1+i)〗^t-1)/i

S=5000. (〖(1+0,055)〗^5-1)/0,055

S=5000. (〖(1,055)〗^5-1)/0,055

S=5000. (1,3069600064093747-1)/0,055

S=5000. 0,3069600064093747/0,055

S= 5000. 5,5810910256249945454545454545455

S = 27905,46

2. O Sr. X deposita em uma financeira, no fim de cada mês, durante 5 meses, a quantia de R$ 100,00. Calcule o montante da renda, sabendo que essa financeira paga juros compostos de 2% ao mês, capitalizados mensalmente.

R = 100

I=2% mês

T = 5 meses

S=?

S=R. (〖(1+i)〗^t-1)/i

S=100. (〖(1+0,02)〗^5-1)/0,02

S=100. (〖(1,02)〗^5-1)/0,02

S=100. (1,1040808032-1)/0,02

S=100. 0,1040808032/0,02

S= 100. 5,20404016

S = 520,40

3. Deposito em uma instituição financeira, no fim de cada mês, a importância de R$ 800,00, a 0,5% ao mês. Quanto terei no fim de 1 ano?

R = 800

I=0,5% mês

T = 12 meses

S=?

S=R. (〖(1+i)〗^t-1)/i

S=800. (〖(1+0,005)〗^12-1)/0,005

S=800. (〖(1,005)〗^12-1)/0,005

S=800. (1,0616778118644976-1)/0,005

S=800. 0,0616778118644976/0,005

S= 800. 12,33556237289952

S = 9868,45

4. Qual a importância constante a ser depositada em um banco, ao final de cada ano, à taxa de 6% ao ano, capitalizados anualmente, de tal modo que, ao fazer o décimo depósito, forme o capital de R$ 400.000,00?

I = 6% ano

T = 10 anos

S=400000

S=R. (〖(1+i)〗^t-1)/i

400000=R. (〖(1+0,06)〗^10-1)/0,06

400000=R. (〖(1,06)〗^10-1)/0,06

400000=R. (1,7908476965428546-1)/0,06

400000=R. 0,7908476965428546/0,06

400000= R. 13,18079494238091

R= 400000/13,18079494238091

R = 30347,18

5. Calcule o depósito anual capaz de, em 6 anos, dar um montante de R$ 200.000,00, à taxa de 25% ao ano.

I = 25 anos

T = 6 anos

S=200000

S=R. (〖(1+i)〗^t-1)/i

200000=R. (〖(1+0,25)〗^6-1)/0,25

200000=R. (〖(1,25)〗^6-1)/0,25

200000=R. (3,814697265625-1)/0,25

200000=R. 2,814697265625/0,25

200000 = R. 11,2587890625

R= 200000/11,2587890625

R = 17763,90

6. A que taxa uma pessoa, realizando depósitos mensais imediatos no valor de R$ 8.093,00, forma um capital de R$ 135.000,00 ao fazer o décimo quinto depósito?

T = 15 meses

S=135000

R = 8093

S=R. (〖(1+i)〗^t-1)/i

135000=8093. (〖(1+i)〗^15-1)/i

135000/8093=(〖(1+i)〗^15-1)/i

16,68108=(〖(1+i)〗^15-1)/i

Usando tabela Financeira – Fator Sn,i – Interpolação i = 1, t = 15

1 - 16,0969

x - 16,68108

2 - 17,2934

(1-x)/(1-2) =(16,0969 – 16,68108)/(16,0969 – 17,2934)

1/(-1)+(-x)/(-1)=(-0,58418)/(-1,1965)

-1+ x=0,48824070204763894692854157960719

x=0,48824070204763894692854157960719+1

x=1,48824070204763894692854157960719

Arredondando i=1,5%

7. Qual é o valor da prestação mensal de um financiamento de R$ 3.500,00, feito à base de 2% a.m. em 10 prestações?

I = 2% mês

T = 10 meses

P=3500

R=P. (〖(1+i)〗^t.i)/(〖(1+i)〗^t-1)

R=3500. (〖(1+0,02)〗^10.0,02)/(〖(1+0,02)〗^10-1)

R=3500. (〖(1,02)〗^10.0,02)/(〖(1,02)〗^10-1)

R=3500. (1,218994419994757.0,02)/(1,218994419994757-1)

R=3500. 0,02437988839989514/0,218994419994757

R= 3500. 0,11132652786531649977929964794693

R = 389,64

8. Pagando 20 prestações de R$ 300,00 num financiamento feito à base de 6% a.m., que dívida estarei amortizando?

I = 6% mês

T = 20 meses

P=300

P=R.