Matematica funções de segundo grau

1- Uma empresa estima que a venda de um de seus produtos obedeça à função f(x)=-0,3x+900, em que x é a quantidade demandada e f(x) é o preço.

a) Qual é o nível de preço para uma venda de 1500 unidades?

f(x)= -0,3x + 900

y = -0,3x 1500 + 900

y = -450 + 900

y = 450

b) Qual a expectativa da quantidade vendida se o preço for fixado em R$ 30,00?

30 = -0,3x + 900

-0,3 x = 900 – 30

X = 870

0,3

X = 2900

2- Um determinado servidor utilizado no gerenciamento de um sistema foi monitorado quanto à utilização de sua capacidade de processamento. Após um tempo de análise, verificou-se que a relação entre a quantidade Q de usuários (em mil pessoas) conectados ao sistema se relacionava com o tempo T (em horas) por meio de uma função de segundo grau da forma Q= -T2 + 8T Com base nessa informação:

A) Descreva que tipo de parábola representa a relação entre Usuários (Q) e Tempo (T), concavidade para cima ou para baixo? Justifique detalhadamente. Resposta, correção:

A parábola é decrescente porque o termo "a" da função é negativo.

Por tanto a parábola estar voltada para baixo.

B) Supondo que o servidor entre em operação às 8hs da manhã, em que horário do dia ocorrerá o maior pico de usuários? Em que horário do dia o número de usuários

voltará a ficar igual a zero?

Resposta, correção:

Sendo 8 horas da manhã=> t=0

9 horas da manhã=> t=1

...

O maior pico ocorrerá as 12 horas (t=4),já que Q(4)>Q(3)>Q(5).

O número de usuários será zero quando Q=0, logo:

-T^2+8t=0

T^2-8t=0

t(t-8)=0

t=0 ou t=8

Portanto será as 8 horas da manhã e as 16 horas que o número de usuários será zero.

Maior pico 14hrs e a volta à zero 18hrs

Maior pico 14hrs menor 18hrs