Modelo Macroscópico

Modelo Macroscópico

Os diferentes gases reais (oxigênio, hélio, hidrogênio, néon etc.), em razão das suas características moleculares, apresentam, no geral, comportamentos desiguais. Entretanto, quando submetidos a baixas pressões e a altas temperaturas, comportam-se macroscopicamente de maneira semelhante.

Para nosso estudo, vamos adotar um "modelo teórico" de comportamento aproximado ao dos gases reais. Esta aproximação é melhorada quanto menor a pressão e maior a temperatura a que são submetidas as substâncias.

Esse modelo recebe o nome de gás perfeito ou gás ideal

As Variáveis de Estado de um Gás

A quantidade de partículas de um gás é muito grande, da ordem de 1020 partículas por centímetro cúbico, e para maior facilidade, avaliamos a quantidade de gás por meio do seu número de mols (n).

Devemos lembrar que um mol de gás constitui-se de um número de moléculas desse gás, dado pelo número de Avogadro.

(NA = 6,02 • 1023 moléculas/mol)

Vale a relação:

Para uma determinada massa de gás perfeito, as variáveis de estado são as grandezas físicas que o caracterizam: temperatura (T), volume (V) e pressão (p).

A – Temperatura (T)

A temperatura é a grandeza física relacionada à energia cinética de translação das partículas, portanto, sempre será usada na escala absoluta, pois o zero absoluto corresponde à energia zero.

Lembre-se de que:

B – Volume (V)

Os gases são altamene expansíveis; suas moléculas ocupam todo o espaço disponível do recipiente que contém esses gases. Assim, o volume do gás corresponde sempre ao volume do recipiente.

Lembre-se de que:

ou

C – Pressão (p)

A pressão de um gás contido num recipiente se deve às colisões que as moléculas efetuam contra as paredes do recipiente.

Unidades Usuais de Pressão (Simbologia)

N/m2 = newton por metro quadrado

Pa = pascal

atm = atmosfera técnica métrica

mmHg = milímetros de mercúrio

1 atm = 760 mmHg 105 Pa = 105 N/m2

Os gases perfeitos obdecem a três leis bastante simples, que são a lei de Boyle, alei de Gay-Lussac e a lei de Charles. Essas leis são formuladas segundo o comportamento de três grandezas que descrevem as propriedades dos gases: o volume, a pressão e a temperatura absoluta.

A lei de Boyle

Essa lei foi formulada pelo químico irlandês Robert Boyle (1627-1691) e descreve o comportamento do gás ideal quando se mantém sua temperatura constante (transformação isotérmica). Considere um recipiente com tampa móvel que contem certa quantidade de gás.

Aplica-se lentamente uma força sobre essa tampa, pois desse modo não alteraremos a temperatura do gás.

Observaremos um aumento de pressão junto com uma diminuição do volume do gás, ou seja, quando a temperatura do gás é mantida constante, pressão e volume são grandezas inversamente proporcionais. Essa é a lei de Boyle, que pode ser expressa matematicamente do seguinte modo:

p=kV

ou

pV=k

Onde k é uma constante que depende da temperatura, da massa e da natureza do gás. A transformação descrita é representada na figura a seguir em um diagrama de pressão por volume:

•

Na matemática, essa curva é conhecida como hipérbole equilátera.

A lei de Gay-Lussac

A lei de Gay-Lussac nos mostra o comportamento de um gás quando é mantida a sua pressão constante e variam-se as outras duas grandezas: temperatura e volume. Para entendê-la, considere novamente um gás em um recipiente de tampa móvel. Dessa vez, nós aqueceremos o gás e deixaremos a tampa livre, como mostra a figura abaixo:

•

Feito isso, veremos uma expansão do gás junto com o aumento de temperatura. O resultado será uma elevação da tampa e, consequentemente, um aumento de volume. Observe que a pressão sobre a tampa - nesse caso a pressão atmosférica - se mantém constante.

•

A lei de Gay-Lussac diz que em uma transformação isobárica (pressão constante), temperatura e volume são grandezas diretamente proporcionais. Essa lei é expressa matematicamente da seguinte forma:

v=k.T

ou

VT=k

Onde k é uma constante que depende da pressão, da massa e da natureza do gás.

Em um gráfico do volume em função da