PORTIFOLIO MATEMATICA FINANCEIRA

A Matemática Financeira é uma área da matemática que aplica seus conceitos no estudo da variação do dinheiro ao longo do tempo. A origem da Matemática Financeira está intimamente ligada a dos regimes econômicos, o surgimento do crédito e do sistema financeiro.Todo o desenvolvimento da Matemática Financeira está ligado a utilidade do dinheiro, que gera dinheiro.

Atualmente a matemática financeira é constituída de conceitos, definições, símbolos, calculadoras, softwares e etc. Além de trabalhar com os números é necessário saber as nomenclaturas de cada etapa da matemática, assim facilita o trabalho daquele que está estudando.

2.1 - Juros

Juros representam a remuneração do Capital empregado em alguma atividade produtiva. Os juros podem ser capitalizados segundo dois regimes: simples ou compostos.

O juros simples está presente em qualquer compensação financeira que se recebeu ou se paga quando emprestamos, ou recebemos determinados valores por um tempo pré-estabelecido. É calculado unicamente sobre o capital inicial.

Montante simples= valor do capital + juros do período

Já no juros composto, apenas no fim do primeiro período os juros são calculados sobre o capital inicialmente aplicados. Calculá-se usando

Montante composto= capital x (1+ taxa) ,

para esclarecer montante é a soma do Capital Inicial com o juro produzido em determinado tempo. Como é o resultado da soma do capital com o juro, decorre que o montante é calculado apenas no fim da capitalização.

3- Diferença entre juros simples e composto

A maioria das operações envolvendo dinheiro utiliza juros compostos. Estão incluídas: compras a médio e longo prazo, compras com cartão de crédito, empréstimos bancários, as aplicações financeiras usuais como Caderneta de Poupança e aplicações em fundos de renda fixa, etc. Raramente encontramos uso para o regime de juros simples: é o caso das operações de curtíssimo prazo, e do processo de desconto simples de duplicatas.

Para simplificar, o juros simples cresce lentamente. Já o composto, acumula mais rápido. A diferença de cálculo, é que com o juros simples, o cálculo é feito em cima do valor inicial. Já no composto, o cálculo é feito com base no juros do mês anterior. Ou seja, é juros sobre juros.

4- Sistema Montante

Para calcular o montante existem fórmulas, por esse sistema o devedor paga, no final do prazo o montante da dívida que, conforme o contrato pode ser calculado conforme o regime de juros simples ou composto.

Para se calcular o valor desse pagamento final, basta calcular o montante correspondente à dívida somada aos juros, simples ou compostos, conforme o caso. O valor da dívida será o valor presente VP e o pagamento final será o valor futuro VF, calculado com a taxa i contratada para o empréstimo por n períodos.Considerando o regime de juros composto, tem-se: VF = VP (1 + i)n

Sistema antecipado

Por esse sistema, o devedor paga o total dos juros na data da liberação do empréstimo. Como no sistema anterior, os juros poderão ser simples ou compostos.

É claro que, se os juros são pagos antecipadamente, o valor liberado como empréstimo (empréstimo efetivo) não coincide com o valor solicitado pelo devedor, o que faz com que a taxa efetiva a que ele se obriga seja diferente da taxa nominal contratada. Com os juros pagos antecipadamente, o devedor pagará no final apenas o valor solicitado como empréstimo

Chamando de VP o valor efetivamente liberado (empréstimo efetivo) e de VF o pagamento final (empréstimo contratado) e supondo que o empréstimo foi feito à taxa i de juros simples e pelo prazo de n períodos, o valor liberado será:

VP = VF - VF i n ou VP = VF(1 - i n)

o que corresponde ao valor solicitado descontado com desconto comercial simples.

Se o empréstimo foi contratado com juros compostos, o valor liberado será:

VP = VF - (VF(1 + i)n - VF) ou VP = VF - VF(1 + i)n + VF

5- Sistema de Amortização

O SAC é uma forma de amortização de um empréstimo por prestaçõesque incluem os juros, amortizando assim partes iguais do valor total do empréstimo. Neste sistema o saldo devedor é reembolsado em valoresde amortização igual. Desta forma, no sistema SAC o valor das prestações é decrescente, já que os juros diminuem a cada prestação. O valor da amortização é calculada dividindo-se o valor do principal pelo número de períodos de pagamento, ou seja, de parcelas.

O SAC é um dos tipos de sistema de amortização utilizados em financiamentos imobiliários. A principal característica do SAC é que ele amortiza um percentual fixo do saldo devedor desde o início do financiamento. Esse percentual de amortização é sempre o mesmo é fixo, o que faz com que a parcela de amortização da dívida seja maior no início do financiamento, fazendo com que o saldo devedor caia mais rapidamente do que em outros mecanismos de amortização.

6- REGIME DE COMPETÊNCIA CONTÁBIL

O reconhecimento das receitas e gastos é um dos aspectos básicos da contabilidade que devem ser conhecidos para poder avaliar adequadamente as informações financeiras.

O regime de competência é um princípio contábil, que deve ser, na prática, estendido a qualquer alteração patrimonial, independentemente de sua natureza e origem. Sob o método de competência, os efeitos financeiros das transações