PRINCIPAIS MATEMÁTICAS

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MATEMÁTICA BÁSICA

CONJUNTOS

Conjunto é um grupo de objeto e cada objeto que forma o conjunto é

chamado elemento.

Ex.: Conjunto de vogais do alfabeto

Elementos: a, e, i, o, u

Conjunto das cores da bandeira brasileira

Elementos: verde, amarelo, azul, branco

Quando precisamos dar nome a um conjunto, empregamos uma letra

maiúscula do alfabeto:

A, B, C, D, X, etc.

A = conjunto de vogais do alfabeto

A = {a, e, i, o, u}

B = conjunto de cores da bandeira brasileira

B = {verde, amarelo, azul, ranco}

Existem duas maneiras para descrevermos os elementos de um

conjunto:

1. notação entre chaves - os elementos do conjunto são colocados

entre chaves e separados por vírgulas:

A = conjunto de vogais do alfabeto

A = {a, e, i, o, u}

B = conjunto de cores da bandeira brasileira

B = {verde, amarelo, azul, branco}

2. Diagrama - os elementos do conjunto são colocados dentro de uma

linha fechada:

A B

Pertinência

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Observando o conjunto de vogais do alfabeto, podemos dizer que "u"

pertence ao conjunto A e que "c" não pertence a A.

Em Matemática escrevemos isso assim:

u Î B

c Î A

Você viu, então que Î é colocado entre um elemento e um conjunto

para indicar que o elemento pertence ao conjunto e Î para indicar que

o elemento não pertence ao conjunto.

Conjunto Unitário

É o conjunto que possui um único elemento:

Conjunto de letras que recebem cedilha A = {ç}

Conjunto Vazio

É o conjunto que não possui nenhum elemento, o que é representado

por: { } ou ı.

Conjunto de vogais que recebem cedilha A = { }

Veja este exemplo:

Conjunto de números de 1 a 7

A = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Conjunto de números pares de 1 a 6

B = 2, 4, 6

Observe que todo elemento de B é também elemento de A, isto é, B

está contido em A.

Podemos então utilizar os símbolos Ì (contém) e Ë (não contém); É

(está contido) e representar assim:

A Ì B (A contém B)

B É A (B está contido em A)

Temos então um subconjunto quando um conjunto está contido no

outro.

Imagine que Paulo, Pedro, José, Francisco e Mauro são atletas. Paulo

e Pedro pertencem ao time de futebol, José e Francisco ao time de

vôlei e Mauro pertence aos dois times:

A = Paulo, Pedro, Mauro

B = José, Francisco, Mauro

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Podemos representar isso assim:

A B

C = A Ç B (leia A inter B)

O sistema de numeração que usamos chama-se decimal, pois os

elementos (ou unidades) são contados em grupos de dez:

Dezena: grupo de dez unidades

Centena: grupo de cem unidades

Milhar: grupo de mil unidades

Embora existam infinitos números naturais, é possível representar

qualquer um deles utilizando os dez algarismos, uma vez que o valor

dos algarismos é relativo, dependendo da posição que ocupam:

4 236 529 801 = quatro bilhões, duzentos e trinta e seis milhões,

quinhentos e vinte e nove milhares, oitocentos e uma unidades

No número acima temos quatro classes (classe dos bilhões, dos

milhões, dos milhares e das unidades) e cada classe tem três ordens

ou casas (unidade, centena e milhar).

unidad

es

dezena

s

centena

s

classe das

unidades

unidade de

milhar

dezena de

milhar

centena de

milhar

classe dos

milhares