Plano De Tensões E Circulo De Mohr

Introdução.

O presente trabalho apresenta uma conexão entre o estudo do estado plano de tensões utilizando o círculo de Mohr visto em sala de aula e o mesmo estudo aplicado em Mecânica dos solos, uma área específica da engenharia civil.

Objetivos.

Na vida acadêmica, no curso de engenharia civil, um dos fatores que mais intriga e desestimula os acadêmicos em algumas disciplinas é o fato de não se ter uma ligação entre a teoria e a prática.

Pensa-se que é necessário extinguir tais anseios da comunidade acadêmica apresentando aos alunos as ligações entre teoria e prática para incentivá-los à pesquisa e estudos de um determinado conteúdo já ligando-o com sua futura profissão.

Com base nas opiniões acima, afirma-se que o presente trabalho tem por objetivo apresentar um elo entre o círculo de Mohr visto em Resistência dos Materiais 2, no estudo do estado plano de tensões, e o mesmo círculo de Mohr visto em Mecânica dos solos 2, no estudo das tensões normais e cisalhantes de um solo.

Resultados esperados.

Espera-se obter como resultados desse trabalho, permitir que o aluno possa visualizar e manter uma ponte entre as matérias teóricas dessa disciplina e de matérias de disciplinas mais práticas como é o caso de mecânica dos solos.

Também é esperado que tanto alunos como professores se sintam instigados a manter e buscar sempre tais ligações afim de manterem sempre ardente o interesse pelo curso, permitindo que a rotina de estudos se torne mais prazerosa e que se diminua a evasão prematura do curso de alunos desmotivados.

Desenvolvimento.

Círculo de Mohr e o estado plano de tensões.

As equações de transformação para o estado plano de tensões têm uma solução gráfica que, em geral, é fácil de usar e lembrar. Além disso, essa abordagem permite-nos visualizar como os componentes das tensões normal e de cisalhamento variam conforme o plano em que atuam esteja orientado em direções diferentes. Essa representação é chamada de círculo de Mohr. Esse círculo é chamado círculo de Mohr porque foi desenvolvido pelo engenheiro alemão Otto Mohr.

Para desenhar o círculo de Mohr é necessário definir primeiro os eixos σ e Ƭ. Como os componentes de tensão σx, σy, Ƭxy são conhecidos, o centro do círculo, C (σméd, 0) pode ser marcado. Para obter o raio, precisamos conhecer pelo menos um ponto do círculo. Consideremos o caso em que o eixo x’ coincide com o eixo x. então θ = 0º e σx’ = σx, Ƭx’y’ = Ƭxy. Vamos nos referir a essa condição como o ‘ponto de referência’ A e marcar suas coordenadas A (σx, Ƭxy). Aplicando o teorema de Pitágoras ao triangulo sombreado, podemos determinar o raio R. Conhecidos os pontos C e A, traçamos o círculo.

Uma vez definido, o círculo de Mohr é usado para determinar as tensões principais, a tensão de cisalhamento máxima no plano e a tensão normal média a ela associada ou, ainda, a tensão em qualquer plano arbitrário.

Círculo de Mohr e as tensões atuantes no elemento solo.

Analisando-se o solo como uma estrutura tridimensional, é possível observar que este pode estar sujeito a alguns tipos de tensões. Ressalta-se que caso seja