Portifolio De Matematica

Razão e Proporção e Divisão Proporcional

1. A soma de dois números é 45 e a razão entre eles é de 2 para 7. Calcule os dois números.

X+Y=45 7x = 2y X + Y = 45

X = 45 – Y 7(45-Y) = 2y X + 35 = 45

315 – 7y = 2y X = 45 - 35

2y + 7y = 315 X = 10

9y = 315

Y = 315

9

Y = 35

R: Os dois números são 10 e 35.

2. Resolva a proporção , sabendo que a + b + c = 72 .

a = b = c = 72 = 8

2 + 4 + 3 = 9

a = 8 a = 8.2

2 1 a = 16

b = 8 b = 8.4

4 1 b = 32

c = 8 c = 8.3

3 1 c = 24

R: A 16; B 32; C24;

3. Um prêmio de R$ 390,00 foi distribuído entre duas pessoas em partes que são inversamente proporcionais aos números de faltas que cada uma teve em seu trabalho. A pessoa A teve 5 altas, enquanto a pessoa B teve 8 faltas. Qual a parte do prêmio que coube a cada uma?

A = B = 390,00 = 30

5 + 8 = 13

A / 5 = 30 B / 8 = 30

A = 30.5 B = 30.8

A = 150 B = 240

R: Coube á cada uma assim: pessoa A=150,00; B 240,00.

4. Precisamos repartir R$ 5 000,00 entre Marcelo, 7anos, Luciano, 8 anos e Alexandre, 10 anos de modo que

cada um receba uma quantia proporcional à sua idade. Como devemos fazer essa divisão?

M = L = A = 5.000 = 200 (O numerador é a quantidade. O numerador é a soma das idades)

7 + 8 + 10= 25

M / 7=200

M = 200.7

M = 1.400,00

L / 8 = 200

L = 200.8

L = 1.600,00

A / 10 = 200

A = 200.10

A= 2.000,00

R: Á quantidade que cada um recebeu foi: Marcelo R$ 1.400,00; Luciano R$ 1.600,00; Alexandre R$ 2.000,00.

Regra de Três Simples

1. Se 35 m de um tecido custam R$ 180,00, quanto se pagará por 18 m?

35m 180 = 5,14.18 = 92,57

180reais 35

18m

R: Ou seja 18m de tecido custa 92,57 reais.

2. Uma obra pode ser feita por 60 operários em 30 dias. Quantos dias demorarão 80 operários para fazer a mesma obra?

60 operários 60 – 30 60.x = 30.80

30 dias 80 - X 60.x = 2400

80 operários X = 2400

X dias 60

X = 40

R: Demorarão 40 dias para fazer a mesma obra.

3. Em 15 dias de trabalho, um operário ganha $ 600,00. Quanto deverá receber por 40 dias de trabalho?

15 dias 15 – 600 15.x – 24.000

600 reais 40 – X X = 24.000

40 dias 15

X salário X= 1.600

R: Ele receberá por 40 dias de trabalho 1.600,00 reais.

4. Um trem percorreu 24,5 km em 28 min. Que distância percorreria, com a mesma velocidade, em 54 min.?

24,5 Km 24,5 – 28 28.x = 24,5.54

28 Min X – 54 28x = 1.323

X Km X = 1.323

54 Min 28

X = 47,25

R: Á distancia percorrida será 47,25 Km.

5. Um empreiteiro calculou terminar uma obra em 32 dias, empregando 15 operários. Tendo conseguido apenas 12 operários, em quantos dias terminará o mesmo trabalho?

Dias Operários

32 15

X 12

32 = 12 32.15 = 12.X

X 15 480 = 12x

12x = 480

X= 480

12

X= 40

R: Ele terminará a obra em 40 dias.

6. Um operário faz, em 12 dias, um trabalho cuja dificuldade é representada por 0,2. Em quantos dias poderia fazer outro trabalho cujo coeficiente de dificuldade fosse 0,25?